题文

函数y= x-2 +(x-3)0中自变量的取值范围是（　　） A．x≠2 B．x≤2 C．x＞2且x≠3 D．x≥2且x≠3

题型：单选题  难度：偏易

答案

根据题意得：x-2≥0且x-3≠0， 解得：x≥2且x≠3． 故选D．

据专家权威分析，试题“函数y=x-2+(x-3)0中自变量的取值范围是（）A．x≠2B．x≤2C．x＞2且x≠3D．..”主要考查你对  函数值，零指数幂（负指数幂和指数为1）  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

函数值零指数幂（负指数幂和指数为1）

考点名称：函数值

• 定义：
  函数的值是指自变量在其取值范围内取某个值时，函数与之对应的唯一确定的值。如当x=a时，函数有唯一确定的对应值，这个值就是当x=a时的函数值。

• 函数值的性质：
  ①当函数式是由一个解析式表示时，欲求函数值，实质就是求代数式的值；
  ②当一只函数解析式，又给出函数值，欲求相应的自变量的值时，实质就是解方程；
  ③当给定函数值的一个取值范围，欲求相应的自变量的取值范围时，实质就是解不等式；
  ④当自变量确定时，函数值时唯一确定的，但当函数值唯一确定时，对应的自变量可以是多个，如y=x²-1,当x=3时，x=±2。

考点名称：零指数幂（负指数幂和指数为1）

• 零指数幂定义：任何不等于零的数的零次幂都等于1。
  负指数幂的定义：任何不等于零的数的-n（n为正整数）次幂，等于这个数的n次幂的倒数。
  指数为1：任何不等于零的数的1次幂，所得结果都等于这个数的本身。