题文

函数y= x x+1 （x≠-1）关于直线y=x对称的是（　　） A．y= x x+1 （x≠1） B．y= x 1-x （x≠1） C．y= x-1 x （x≠0） D．y= 1-x x （x≠0）

题型：单选题  难度：中档

答案

∵设点（x1，y1）在直线y= x x+1 上，故此点关于直线y=x对称的是（y1，x1） ∴函数y= x x+1 （x≠-1）关于直线y=x对称的函数是x= y y+1 ， ∴y= x 1-x ， ∴即此函数关于直线y=x对称的是y= x 1-x （x≠1）； 故本题选B．

据专家权威分析，试题“函数y=xx+1（x≠-1）关于直线y=x对称的是（）A．y=xx+1（x≠1）B．y=x1-x（x..”主要考查你对  函数值  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

函数值

考点名称：函数值

• 定义：
  函数的值是指自变量在其取值范围内取某个值时，函数与之对应的唯一确定的值。如当x=a时，函数有唯一确定的对应值，这个值就是当x=a时的函数值。

• 函数值的性质：
  ①当函数式是由一个解析式表示时，欲求函数值，实质就是求代数式的值；
  ②当一只函数解析式，又给出函数值，欲求相应的自变量的值时，实质就是解方程；
  ③当给定函数值的一个取值范围，欲求相应的自变量的取值范围时，实质就是解不等式；
  ④当自变量确定时，函数值时唯一确定的，但当函数值唯一确定时，对应的自变量可以是多个，如y=x²-1,当x=3时，x=±2。