题文

为了迎接2008年北京奥运会，大渡口区某中学组织了一次大型长跑比赛。甲、乙两人在比赛时，路程S（米）与时间t（分钟）的关系如图所示，根据图象解答下列问题： （1）这次长跑比赛的全程是（     ）米；先到达终点的人比另一人领先（     ）分钟。 （2）乙是学校田径队运动员，十分注意比赛技巧，比赛过程分起跑、途中跑、冲刺跑三阶段进行，经历了两次加速过程。问第4分钟时乙还落后甲多少米？ （3）假设乙在第一次加速后，始终保持这个速度继续前进，那么甲、乙两人谁先到达终点？请说明理由。 （4）事实上乙追上甲的时间是多少分钟？

题型：解答题  难度：偏难

答案

解：（1）2000；0.6。 （2）甲的速度为= 第4分钟时甲行了×4=1333 乙落后甲1333-1300=33（米） （3）途中跑时乙速为（1300-600）÷（4-2）=350 剩下的路程还需时（2000-1300）÷350=2分钟所以乙第一次加速后，若始终保持这个速度前进，那么甲、乙将同时到达。 （4）冲刺时乙速为（2000-1300）÷（5.4-4）=500 由（2）知此冲刺前还落后甲33米，则要追上甲还需时33÷（500-）=0.2分钟 即第4.2分钟时乙追上甲.

据专家权威分析，试题“为了迎接2008年北京奥运会，大渡口区某中学组织了一次大型长跑比..”主要考查你对  函数的图像  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

函数的图像

考点名称：函数的图像

• 函数图象的概念：
  对于一个函数，如果把自变量x和函数y的每对对应值分别作为点的横坐标与纵坐标，在坐标平面内描出相应的点，这些点所组成的图形，就是这个函数的图象．

• 由函数解析式画其图象的一般步骤：
  ①列表：列表给出自变量与函数的一些对应值；
  ②描点：以表中每对对应值为坐标，在坐标平面内描出相应的点；
  ③连线：按照自变量由小到大的顺序，把所描各点用平滑的曲线连接起来．
  
  

  利用函数的图象解决实际问题，其关键是正确识别横轴和纵轴的意义，正确理解函数图象的性质，正确地识图、用图．
  
  函数图象上的点的坐标与其解析式之间的关系：
  ①由图象的定义可知图象上任意一点P（x，y）中的x，y是解析式方程的一个解，反之，以解析式方程的任意一个解为坐标的点一定在函数图象上；
  ②通常判定点是否在函数图象上的方法是：将这个点的坐标代入函数解析式，如果满足函数解析式，这个点就在函数的图象上，如果不满足函数解析式，这个点就不在其函数的图象上，反之亦然；
  ③两个函数图像的交点就是饿两个函数解析式所组成的方程组的解。