题文

小明某天上午9时骑自行车离开家，17时回家，他描绘出了离家的距离与时间的变化情况，如图所示：

（1）图象表示了哪两个变量的关系？哪个是自变量？ （2）11时，15时，他分别离家多远？ （3）他到达离家最远的地方是什么时间？离家多远？ （4）13时到15时他行驶了多少千米？ （5）他可能在哪段时间内休息并吃午饭？ （6）他10时到12时的平均速度是多少？

题型：解答题  难度：偏难

答案

解：（1）图象表示了距离与时间两个变量之间的关系，时间是自变量； （2）11时距离家25千米；15时距离家15千米； （3）到达离家最远的地方是12~13时，离家40千米； （4）13时到15时行驶了40-15=25（千米）； （5）在12时至13时休息并吃午饭； （6）10时到12时平均速度为（40-10）÷2=15（千米／时）。

据专家权威分析，试题“小明某天上午9时骑自行车离开家，17时回家，他描绘出了离家的距离..”主要考查你对  函数的图像  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

函数的图像

考点名称：函数的图像

• 函数图象的概念：
  对于一个函数，如果把自变量x和函数y的每对对应值分别作为点的横坐标与纵坐标，在坐标平面内描出相应的点，这些点所组成的图形，就是这个函数的图象．

• 由函数解析式画其图象的一般步骤：
  ①列表：列表给出自变量与函数的一些对应值；
  ②描点：以表中每对对应值为坐标，在坐标平面内描出相应的点；
  ③连线：按照自变量由小到大的顺序，把所描各点用平滑的曲线连接起来．
  
  

  利用函数的图象解决实际问题，其关键是正确识别横轴和纵轴的意义，正确理解函数图象的性质，正确地识图、用图．
  
  函数图象上的点的坐标与其解析式之间的关系：
  ①由图象的定义可知图象上任意一点P（x，y）中的x，y是解析式方程的一个解，反之，以解析式方程的任意一个解为坐标的点一定在函数图象上；
  ②通常判定点是否在函数图象上的方法是：将这个点的坐标代入函数解析式，如果满足函数解析式，这个点就在函数的图象上，如果不满足函数解析式，这个点就不在其函数的图象上，反之亦然；
  ③两个函数图像的交点就是饿两个函数解析式所组成的方程组的解。