题文

张爷爷晚饭以后外出散步，碰到老邻居，交谈了一会儿，返回途中在读报栏前看了一会儿报，如图是据此情景画出的图象，请你回答下面的问题： （1）张爷爷在什么地方碰到老邻居的，交谈了多长时间？ （2）读报栏大约离家多少路程？ （3）张爷爷在哪一段路程走得最快？ （4）图中反映了哪些变量之间的关系？其中哪个是自变量？

题型：解答题  难度：中档

答案

解：由图象可知： （1）小明在距家600米的地方碰见同学的，交谈了25-15=10（分钟）； （2）读报栏离家300米； （3）小明在从读报栏回家这一段路程中走得最快； （4）题目中涉及到了离家的距离与离家的时间之间的关系，时间t是自变量。

据专家权威分析，试题“张爷爷晚饭以后外出散步，碰到老邻居，交谈了一会儿，返回途中在..”主要考查你对  函数的图像  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

函数的图像

考点名称：函数的图像

• 函数图象的概念：
  对于一个函数，如果把自变量x和函数y的每对对应值分别作为点的横坐标与纵坐标，在坐标平面内描出相应的点，这些点所组成的图形，就是这个函数的图象．

• 由函数解析式画其图象的一般步骤：
  ①列表：列表给出自变量与函数的一些对应值；
  ②描点：以表中每对对应值为坐标，在坐标平面内描出相应的点；
  ③连线：按照自变量由小到大的顺序，把所描各点用平滑的曲线连接起来．
  
  

  利用函数的图象解决实际问题，其关键是正确识别横轴和纵轴的意义，正确理解函数图象的性质，正确地识图、用图．
  
  函数图象上的点的坐标与其解析式之间的关系：
  ①由图象的定义可知图象上任意一点P（x，y）中的x，y是解析式方程的一个解，反之，以解析式方程的任意一个解为坐标的点一定在函数图象上；
  ②通常判定点是否在函数图象上的方法是：将这个点的坐标代入函数解析式，如果满足函数解析式，这个点就在函数的图象上，如果不满足函数解析式，这个点就不在其函数的图象上，反之亦然；
  ③两个函数图像的交点就是饿两个函数解析式所组成的方程组的解。