题文

小强与父亲同时从家中出发，到达A地都立即返回，小强去时骑自行车，返回时步行，父亲往返都步行，两人的步行速度不等，每个人的往返路程与时间关系分别对应下图中的两幅图，请你根据图象回答下列问题． （1）一个往返路程是______米． （2）完成一个往返，小明用______分钟，父亲用_____分钟． （3）小强骑车的速度为每分钟______米，小强步行的速度为每分钟______米，父亲步行的速度为每分钟______米。

题型：解答题  难度：中档

答案

解：（1）∵根据小强的路程与时间的图象可知来回路程都是1200，一个往返的路程为2400， 故答案为2400； （2）由题意小强去时骑自行车，返回时步行，父亲往返都步行，两人的步行速度不等可知第一个路程与时间的图形是小强父亲的，第二个图形是小强的 ∴由图形知：完成一个往返，小明用21分钟；父亲用24分钟； 故答案为：21、24； （3）由小强的路程与时间图象知：小强骑车的速度v==200，小强步行的速度为v==80， 由小强父亲的路程与时间图象知：小强父亲步行的速度为v==100， 故答案为：200，80，100．

据专家权威分析，试题“小强与父亲同时从家中出发，到达A地都立即返回，小强去时骑自行车..”主要考查你对  函数的图像  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

函数的图像

考点名称：函数的图像

• 函数图象的概念：
  对于一个函数，如果把自变量x和函数y的每对对应值分别作为点的横坐标与纵坐标，在坐标平面内描出相应的点，这些点所组成的图形，就是这个函数的图象．

• 由函数解析式画其图象的一般步骤：
  ①列表：列表给出自变量与函数的一些对应值；
  ②描点：以表中每对对应值为坐标，在坐标平面内描出相应的点；
  ③连线：按照自变量由小到大的顺序，把所描各点用平滑的曲线连接起来．
  
  

  利用函数的图象解决实际问题，其关键是正确识别横轴和纵轴的意义，正确理解函数图象的性质，正确地识图、用图．
  
  函数图象上的点的坐标与其解析式之间的关系：
  ①由图象的定义可知图象上任意一点P（x，y）中的x，y是解析式方程的一个解，反之，以解析式方程的任意一个解为坐标的点一定在函数图象上；
  ②通常判定点是否在函数图象上的方法是：将这个点的坐标代入函数解析式，如果满足函数解析式，这个点就在函数的图象上，如果不满足函数解析式，这个点就不在其函数的图象上，反之亦然；
  ③两个函数图像的交点就是饿两个函数解析式所组成的方程组的解。