题文

陈老师早晨出门散步时，其匀速散步行走的路线（O→A→B→O），如图甲（图中A、B两点均在⊙O上），离家O的距离y（米）与所走时间x（分钟）之间的函数图象如图乙，根据甲、乙两图提供的信息： （1）求陈老师散步的速度v； （2）求图乙中的m值（精确到个位）．

题型：解答题  难度：中档

答案

解：（1）根据甲乙图象可以得出：AO=600米，BO=600米， 陈老师散步的速度v=600÷10=60米/分钟； （2）∵==800π， ∴800π÷60≈42分钟， 则m=42+10=52． 故图乙中的m值为52．

据专家权威分析，试题“陈老师早晨出门散步时，其匀速散步行走的路线（O→A→B→O），如图甲（..”主要考查你对  函数的图像，弧长的计算   等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

函数的图像弧长的计算

考点名称：函数的图像

• 函数图象的概念：
  对于一个函数，如果把自变量x和函数y的每对对应值分别作为点的横坐标与纵坐标，在坐标平面内描出相应的点，这些点所组成的图形，就是这个函数的图象．

• 由函数解析式画其图象的一般步骤：
  ①列表：列表给出自变量与函数的一些对应值；
  ②描点：以表中每对对应值为坐标，在坐标平面内描出相应的点；
  ③连线：按照自变量由小到大的顺序，把所描各点用平滑的曲线连接起来．
  
  

  利用函数的图象解决实际问题，其关键是正确识别横轴和纵轴的意义，正确理解函数图象的性质，正确地识图、用图．
  
  函数图象上的点的坐标与其解析式之间的关系：
  ①由图象的定义可知图象上任意一点P（x，y）中的x，y是解析式方程的一个解，反之，以解析式方程的任意一个解为坐标的点一定在函数图象上；
  ②通常判定点是否在函数图象上的方法是：将这个点的坐标代入函数解析式，如果满足函数解析式，这个点就在函数的图象上，如果不满足函数解析式，这个点就不在其函数的图象上，反之亦然；
  ③两个函数图像的交点就是饿两个函数解析式所组成的方程组的解。

考点名称：弧长的计算

• 弧长：
  在圆周长上的任意一段弧的长
  弧长公式：n°的圆心角所对的弧长l的计算公式为。（n是圆心角度数，r是半径，l是圆心角弧长。）