小明骑单车上学,当他骑了一段路时,想起要买某本书,于是又折回到刚经过的某书店,买到书后继续去学校.以下是他本次上学所用的时间与路程的关系示意图.根据图中提供的信息回-七年级数学
题文
小明骑单车上学,当他骑了一段路时,想起要买某本书,于是又折回到刚经过的某书店,买到书后继续去学校.以下是他本次上学所用的时间与路程的关系示意图.根据图中提供的信息回答下列问题: (1)小明家到学校的路程是多少米? (2)在整个上学的途中哪个时间段小明骑车速度最快,最快的速度是多少米/分? (3)小明在书店停留了多少分钟? (4)本次上学途中,小明一共行驶了多少米?一共用了多少分钟? |
答案
解:(1)根据图象,学校的纵坐标为1500,小明家的纵坐标为0, 故小明家到学校的路程是1500米; (2)根据图象,12≤x≤14时,直线最陡, 故小明在12﹣14分钟最快,速度为=450米/分. (3)根据题意,小明在书店停留的时间为从8分到12分, 故小明在书店停留了4分钟. (4)读图可得:小明共行驶了1200+600+900=2700米,共用了14分钟. |
据专家权威分析,试题“小明骑单车上学,当他骑了一段路时,想起要买某本书,于是又折回..”主要考查你对 函数的图像 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
函数的图像
考点名称:函数的图像
函数图象的概念:
对于一个函数,如果把自变量x和函数y的每对对应值分别作为点的横坐标与纵坐标,在坐标平面内描出相应的点,这些点所组成的图形,就是这个函数的图象.- 由函数解析式画其图象的一般步骤:
①列表:列表给出自变量与函数的一些对应值;
②描点:以表中每对对应值为坐标,在坐标平面内描出相应的点;
③连线:按照自变量由小到大的顺序,把所描各点用平滑的曲线连接起来.
利用函数的图象解决实际问题,其关键是正确识别横轴和纵轴的意义,正确理解函数图象的性质,正确地识图、用图.
函数图象上的点的坐标与其解析式之间的关系:
①由图象的定义可知图象上任意一点P(x,y)中的x,y是解析式方程的一个解,反之,以解析式方程的任意一个解为坐标的点一定在函数图象上;
②通常判定点是否在函数图象上的方法是:将这个点的坐标代入函数解析式,如果满足函数解析式,这个点就在函数的图象上,如果不满足函数解析式,这个点就不在其函数的图象上,反之亦然;
③两个函数图像的交点就是饿两个函数解析式所组成的方程组的解。
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