题文

均匀地向一个容器注水，最后把容器注满．在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示（图中OABC为一折线），则对应的这个容器的形状是第______图，请在图中画出向另两个容器注水时水面高度h随时间t变化的图象（草图）．

题型：解答题  难度：中档

答案

从图中可以看出，OA上升较快，AB上升较慢，BC上升最快， 从图（1）可以看出，下面容积最大，中间容积较大，上面容积最小， 图（2）下面容积最小，中间容积最大，上面容积较大， 图（3）下面容积较大，中间容积最大，上面容积最小， 则对应的这个容器的形状是第（3）个； 第一个图的图象如下： 第二个图的图象如下： 故答案为：（3）．

据专家权威分析，试题“均匀地向一个容器注水，最后把容器注满．在注水过程中，水面高度h..”主要考查你对  函数的图像  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

函数的图像

考点名称：函数的图像

• 函数图象的概念：
  对于一个函数，如果把自变量x和函数y的每对对应值分别作为点的横坐标与纵坐标，在坐标平面内描出相应的点，这些点所组成的图形，就是这个函数的图象．

• 由函数解析式画其图象的一般步骤：
  ①列表：列表给出自变量与函数的一些对应值；
  ②描点：以表中每对对应值为坐标，在坐标平面内描出相应的点；
  ③连线：按照自变量由小到大的顺序，把所描各点用平滑的曲线连接起来．
  
  

  利用函数的图象解决实际问题，其关键是正确识别横轴和纵轴的意义，正确理解函数图象的性质，正确地识图、用图．
  
  函数图象上的点的坐标与其解析式之间的关系：
  ①由图象的定义可知图象上任意一点P（x，y）中的x，y是解析式方程的一个解，反之，以解析式方程的任意一个解为坐标的点一定在函数图象上；
  ②通常判定点是否在函数图象上的方法是：将这个点的坐标代入函数解析式，如果满足函数解析式，这个点就在函数的图象上，如果不满足函数解析式，这个点就不在其函数的图象上，反之亦然；
  ③两个函数图像的交点就是饿两个函数解析式所组成的方程组的解。