题文

如图，弹簧的长度y（cm）与所挂物体的质量x（kg）的关系是一次函数，则弹簧挂物体3kg时的长度是（　　） A．9cm B．10cm C．10.5cm D．11.5cm

题型：单选题  难度：中档

答案

设函数的解析式是：y=kx+b． 根据题意得到： 5k+b=12.5 20k+b=20 ， 解得： k= 1 2 b=10 ， 则函数关系式是：y= 1 2 x+10． 当x=3时，y= 1 2 ×3+10=11.5cm． 故选D．

据专家权威分析，试题“如图，弹簧的长度y（cm）与所挂物体的质量x（kg）的关系是一次函数，..”主要考查你对  函数的图像  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

函数的图像

考点名称：函数的图像

• 函数图象的概念：
  对于一个函数，如果把自变量x和函数y的每对对应值分别作为点的横坐标与纵坐标，在坐标平面内描出相应的点，这些点所组成的图形，就是这个函数的图象．

• 由函数解析式画其图象的一般步骤：
  ①列表：列表给出自变量与函数的一些对应值；
  ②描点：以表中每对对应值为坐标，在坐标平面内描出相应的点；
  ③连线：按照自变量由小到大的顺序，把所描各点用平滑的曲线连接起来．
  
  

  利用函数的图象解决实际问题，其关键是正确识别横轴和纵轴的意义，正确理解函数图象的性质，正确地识图、用图．
  
  函数图象上的点的坐标与其解析式之间的关系：
  ①由图象的定义可知图象上任意一点P（x，y）中的x，y是解析式方程的一个解，反之，以解析式方程的任意一个解为坐标的点一定在函数图象上；
  ②通常判定点是否在函数图象上的方法是：将这个点的坐标代入函数解析式，如果满足函数解析式，这个点就在函数的图象上，如果不满足函数解析式，这个点就不在其函数的图象上，反之亦然；
  ③两个函数图像的交点就是饿两个函数解析式所组成的方程组的解。