题文

已知x为实数．y、z与x的关系如表格所示：根据上述表格中的数字变化规律，解答下列问题： （1）当x为何值时，y=430？ （2）当x为何值时，y=z？ x y z … … … 3 30×3+70 2×1×8 4 30×4+70 2×2×9 5 30×5+70 2×3×10 6 30×6+70 2×4×11 … … …

题型：解答题  难度：中档

答案

∵y=30×x+70，z=2×（x-2）（5+x） （1）当x=12时，y=30×12+70=430； （2）∵y=z， 即30×x+70=2×（x-2）（5+x）， 解得：x=15．

据专家权威分析，试题“已知x为实数．y、z与x的关系如表格所示：根据上述表格中的数字变化..”主要考查你对  函数的图像  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

函数的图像

考点名称：函数的图像

• 函数图象的概念：
  对于一个函数，如果把自变量x和函数y的每对对应值分别作为点的横坐标与纵坐标，在坐标平面内描出相应的点，这些点所组成的图形，就是这个函数的图象．

• 由函数解析式画其图象的一般步骤：
  ①列表：列表给出自变量与函数的一些对应值；
  ②描点：以表中每对对应值为坐标，在坐标平面内描出相应的点；
  ③连线：按照自变量由小到大的顺序，把所描各点用平滑的曲线连接起来．
  
  

  利用函数的图象解决实际问题，其关键是正确识别横轴和纵轴的意义，正确理解函数图象的性质，正确地识图、用图．
  
  函数图象上的点的坐标与其解析式之间的关系：
  ①由图象的定义可知图象上任意一点P（x，y）中的x，y是解析式方程的一个解，反之，以解析式方程的任意一个解为坐标的点一定在函数图象上；
  ②通常判定点是否在函数图象上的方法是：将这个点的坐标代入函数解析式，如果满足函数解析式，这个点就在函数的图象上，如果不满足函数解析式，这个点就不在其函数的图象上，反之亦然；
  ③两个函数图像的交点就是饿两个函数解析式所组成的方程组的解。