题文

四边形ABCD为直角梯形，CD∥AB，CB⊥AB且CD=BC= 1 2 AB，若直线L⊥AB，直线L截这个梯形所得的位于此直线左方的图形面积为y，点A到直线L的距离为x，则y与x关系的大致图象为（　　） A． B． C． D．

题型：单选题  难度：中档

答案

如图，点D作DE垂直于AB，垂足为E， ∵CD∥AB，CB⊥AB且CD=BC= 1 2 AB， ∴四边形DEBC为正方形， ∴DC=EB， ∴AE=DE， ∴△ADE为等腰直角三角形， ∴∠A=45°； 点A到直线L的距离为x，直线左方的图形面积为y， 直线l运动到D点时，函数解析式为y= 1 2 x2， 当直线l运动由D点运动到C点时，函数解析式为y= 1 2 BC（2x-BC），BC为常数，因此为一次函数， 因此符合y与x关系的大致图象只有C． 故选C．

据专家权威分析，试题“四边形ABCD为直角梯形，CD∥AB，CB⊥AB且CD=BC=12AB，若直线L⊥AB，..”主要考查你对  函数的图像  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

函数的图像

考点名称：函数的图像

• 函数图象的概念：
  对于一个函数，如果把自变量x和函数y的每对对应值分别作为点的横坐标与纵坐标，在坐标平面内描出相应的点，这些点所组成的图形，就是这个函数的图象．

• 由函数解析式画其图象的一般步骤：
  ①列表：列表给出自变量与函数的一些对应值；
  ②描点：以表中每对对应值为坐标，在坐标平面内描出相应的点；
  ③连线：按照自变量由小到大的顺序，把所描各点用平滑的曲线连接起来．
  
  

  利用函数的图象解决实际问题，其关键是正确识别横轴和纵轴的意义，正确理解函数图象的性质，正确地识图、用图．
  
  函数图象上的点的坐标与其解析式之间的关系：
  ①由图象的定义可知图象上任意一点P（x，y）中的x，y是解析式方程的一个解，反之，以解析式方程的任意一个解为坐标的点一定在函数图象上；
  ②通常判定点是否在函数图象上的方法是：将这个点的坐标代入函数解析式，如果满足函数解析式，这个点就在函数的图象上，如果不满足函数解析式，这个点就不在其函数的图象上，反之亦然；
  ③两个函数图像的交点就是饿两个函数解析式所组成的方程组的解。