题文

某图书馆开展两种方式的租书业务：一种是使用会员卡，另一种是使用租书卡．使用这两种卡租书，租书金额与租书时间之间的关系如图所示． （1）从图中看出，办理会员卡是否需要交费？ （2）使用租书卡租书，每天收费多少元？ （3）使用会员卡租书，每天收费多少元？ （4）若租书卡和会员卡的使用期限均为1年，则在这一年中如何选取这两种租书方式比较划算？

题型：解答题  难度：中档

答案

答：（1）办理会员卡是否需要交费20元； （2）租书卡每天租书花费：50÷100=0.5（元）． 故使用租书卡租书，每天收费0.5元； （3）设会员卡每天租书花费x元， 则20+100x=50， 解得x=0.3． 故使用会员卡租书，每天收费0.3元； （4）一年内的租书时间在100天以内时，使用租书卡划算；当超过100天时，使用会员卡划算；当恰好为100天时，选择两种卡费用一样．

据专家权威分析，试题“某图书馆开展两种方式的租书业务：一种是使用会员卡，另一种是使用..”主要考查你对  函数的图像  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

函数的图像

考点名称：函数的图像

• 函数图象的概念：
  对于一个函数，如果把自变量x和函数y的每对对应值分别作为点的横坐标与纵坐标，在坐标平面内描出相应的点，这些点所组成的图形，就是这个函数的图象．

• 由函数解析式画其图象的一般步骤：
  ①列表：列表给出自变量与函数的一些对应值；
  ②描点：以表中每对对应值为坐标，在坐标平面内描出相应的点；
  ③连线：按照自变量由小到大的顺序，把所描各点用平滑的曲线连接起来．
  
  

  利用函数的图象解决实际问题，其关键是正确识别横轴和纵轴的意义，正确理解函数图象的性质，正确地识图、用图．
  
  函数图象上的点的坐标与其解析式之间的关系：
  ①由图象的定义可知图象上任意一点P（x，y）中的x，y是解析式方程的一个解，反之，以解析式方程的任意一个解为坐标的点一定在函数图象上；
  ②通常判定点是否在函数图象上的方法是：将这个点的坐标代入函数解析式，如果满足函数解析式，这个点就在函数的图象上，如果不满足函数解析式，这个点就不在其函数的图象上，反之亦然；
  ③两个函数图像的交点就是饿两个函数解析式所组成的方程组的解。