题文

甲、乙两同学从A地出发，骑自行车在同一条路上行驶到距离A地18km的B地，他们离出发地的距离S（km）和行驶时间t（h）之间的函数关系的图象如图所示．根据图中提供的信息，符合图象描述的说法是（　　） A．甲在行驶的过程中休息了一会 B．乙在行驶的过程中没有追上甲 C．乙比甲先到了B地 D．甲的行驶速度比乙的行驶速度大

题型：单选题  难度：中档

答案

A、由图象可知，甲是一条直线，并未中途停顿；故本选项错误； B、由于甲与乙所表示的S与t之间的函数关系的图象由交点，且交点的横坐标小于2，所以乙在行驶过程中追上了甲，故本选项说法错误； C、由于S=18时，t甲=2.5，t乙=2，所以乙比甲先到达B地，故本选项说法正确； D、根据速度=路程÷时间，可知甲的行驶速度为18÷2.5=7.2千米/时，乙的行驶速度为18÷1.5=12千米/时，所以甲的行驶速度比乙的行驶速度小，故本选项错误． 故选C．

据专家权威分析，试题“甲、乙两同学从A地出发，骑自行车在同一条路上行驶到距离A地18km..”主要考查你对  函数的图像  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

函数的图像

考点名称：函数的图像

• 函数图象的概念：
  对于一个函数，如果把自变量x和函数y的每对对应值分别作为点的横坐标与纵坐标，在坐标平面内描出相应的点，这些点所组成的图形，就是这个函数的图象．

• 由函数解析式画其图象的一般步骤：
  ①列表：列表给出自变量与函数的一些对应值；
  ②描点：以表中每对对应值为坐标，在坐标平面内描出相应的点；
  ③连线：按照自变量由小到大的顺序，把所描各点用平滑的曲线连接起来．
  
  

  利用函数的图象解决实际问题，其关键是正确识别横轴和纵轴的意义，正确理解函数图象的性质，正确地识图、用图．
  
  函数图象上的点的坐标与其解析式之间的关系：
  ①由图象的定义可知图象上任意一点P（x，y）中的x，y是解析式方程的一个解，反之，以解析式方程的任意一个解为坐标的点一定在函数图象上；
  ②通常判定点是否在函数图象上的方法是：将这个点的坐标代入函数解析式，如果满足函数解析式，这个点就在函数的图象上，如果不满足函数解析式，这个点就不在其函数的图象上，反之亦然；
  ③两个函数图像的交点就是饿两个函数解析式所组成的方程组的解。