题文

如图，表示一骑自行车者与一骑摩托车者沿相同路线由甲地到乙地行驶过程的图象，两地间的距离是100千米，请根据图象回答或解决下面的问题． （1）谁出发的较早？早多长时间？谁到达乙地早？早到多长时间？ （2）两人在途中行驶的速度分别是多少？ （3）指出在什么时间段内两车均行驶在途中；在这段时间内，①自行车行驶在摩托车前面；②自行车与摩托车相遇；③自行车行驶在摩托车后面？

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）由图可以看出，自行车出发较早，早3个小时，摩托车到达乙地较早，早3个小时； （2）对自行车而言，行驶的距离是100千米，耗时8个小时． 所以其速度是：100÷8=12.5（千米/时）； 对摩托车而言，行驶的距离是100千米，耗时2个小时． 所以其速度是：100÷2=50（千米/时）； （3）在3＜t＜5时间段内两车均行驶在途中． 当3＜t＜4时，自行车在摩托车前面； 当t=4时，两车相遇； 当4＜t＜5时，自行车在摩托车的后面．

据专家权威分析，试题“如图，表示一骑自行车者与一骑摩托车者沿相同路线由甲地到乙地行..”主要考查你对  函数的图像  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

函数的图像

考点名称：函数的图像

• 函数图象的概念：
  对于一个函数，如果把自变量x和函数y的每对对应值分别作为点的横坐标与纵坐标，在坐标平面内描出相应的点，这些点所组成的图形，就是这个函数的图象．

• 由函数解析式画其图象的一般步骤：
  ①列表：列表给出自变量与函数的一些对应值；
  ②描点：以表中每对对应值为坐标，在坐标平面内描出相应的点；
  ③连线：按照自变量由小到大的顺序，把所描各点用平滑的曲线连接起来．
  
  

  利用函数的图象解决实际问题，其关键是正确识别横轴和纵轴的意义，正确理解函数图象的性质，正确地识图、用图．
  
  函数图象上的点的坐标与其解析式之间的关系：
  ①由图象的定义可知图象上任意一点P（x，y）中的x，y是解析式方程的一个解，反之，以解析式方程的任意一个解为坐标的点一定在函数图象上；
  ②通常判定点是否在函数图象上的方法是：将这个点的坐标代入函数解析式，如果满足函数解析式，这个点就在函数的图象上，如果不满足函数解析式，这个点就不在其函数的图象上，反之亦然；
  ③两个函数图像的交点就是饿两个函数解析式所组成的方程组的解。