若正比例函数y=(2m-1)x2-m2中,y随x的增大而增大,则m的值为______.-数学
题文
若正比例函数y=(2m-1)x2-m2中,y随x的增大而增大,则m的值为______. |
答案
由题意可得:2m-1>0,2-m2=1, ∴m=1. 故填1. |
据专家权威分析,试题“若正比例函数y=(2m-1)x2-m2中,y随x的增大而增大,则m的值为____..”主要考查你对 正比例函数的定义 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
正比例函数的定义
考点名称:正比例函数的定义
- 正比例函数定义:
一般地,形如y=kx(k是常数,k≠0)的函数,叫做正比例函数,其中k叫做比例系数。
正比例函数属于一次函数,但一次函数却不一定是正比例函数。
正比例函数是一次函数的特殊形式,即一次函数y=kx+b中,若b=0,即所谓“y轴上的截距”为零,则为正比例函数。
正比例函数的关系式表示为:y=kx(k为比例系数)
当k>0时(一三象限),k越大,图像与y轴的距离越近。函数值y随着自变量x的增大而增大。
当k<0时(二四象限),k越小,图像与y轴的距离越近。自变量x的值增大时,y的值则逐渐减小。 正比例函数性质:
定义域
R(实数集)
值域
R(实数集)
奇偶性
奇函数
单调性
当k>0时,图像位于第一、三象限,从左往右,y随x的增大而增大(单调递增),为增函数;
当k<0时,图像位于第二、四象限,从左往右,y随x的增大而减小(单调递减),为减函数。
周期性
不是周期函数。
对称性
对称点:关于原点成中心对称
对称轴:自身所在直线;自身所在直线的垂直平分线
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