题文

关于正比例函数y=-3x，下列结论正确的是（　　） A．图象经过点（-3，1） B．图象经过第一、三象限 C．函数值y随x的增大而增大 D．图象与直线y=1-3x的倾斜程度相同

题型：单选题  难度：偏易

答案

A、将（-3，1）代入解析式，得，1≠-9，故本选项错误； B、由于-3＜0，则函数图象过二、四象限，故本选项错误； C、由于函数图象过二、四象限，则函数值y随x的增大而减小，故本选项错误； D、由于两函数比例系数相同，则其倾斜程度相同，故本选项正确． 故选D．

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正比例函数的定义

考点名称：正比例函数的定义

• 正比例函数定义：
  一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数。
  正比例函数属于一次函数，但一次函数却不一定是正比例函数。
  正比例函数是一次函数的特殊形式，即一次函数y=kx+b中，若b=0，即所谓“y轴上的截距”为零，则为正比例函数。
  正比例函数的关系式表示为：y=kx（k为比例系数）
  当k>0时（一三象限），k越大，图像与y轴的距离越近。函数值y随着自变量x的增大而增大。
  当k<0时（二四象限），k越小，图像与y轴的距离越近。自变量x的值增大时，y的值则逐渐减小。

• 正比例函数性质：
  定义域
  R（实数集）
  
  值域
  R（实数集）
  
  奇偶性
  奇函数
  
  单调性
  当k>0时，图像位于第一、三象限，从左往右，y随x的增大而增大（单调递增），为增函数；
  当k<0时，图像位于第二、四象限，从左往右，y随x的增大而减小（单调递减），为减函数。
  
  周期性
  不是周期函数。
  
  对称性
  对称点：关于原点成中心对称
  对称轴：自身所在直线；自身所在直线的垂直平分线