阅读:我们知道,在数轴上=1表示一个点,而在平面直角坐标系中=1表示一条直线;我们还知道,以二元一次方程2-+1=0的所有解为坐标的点组成的图形就是一次函数=2-1的图像,它也-八年级数学
题文
阅读:我们知道,在数轴上=1表示一个点,而在平面直角坐标系中=1表示一条直线;我们还知道,以二元一次方程2-+1=0的所有解为坐标的点组成的图形就是一次函数=2-1的图像,它也是一条直线如图1. 观察图1可以解出,直线=1与直线=2+1的交点P的坐标为(1,3),就是方程组的解,所以这个方程组的解为 在直角坐标系中,≤1表示一个平面区域,即直线=1以及它左侧的部分,如图2;≤2+1也表示一个平面区域,即直线=2 +1以及它下方的部分,如图3. 回答下列问题: (1)在直角坐标系(图4)中,用作图像的方法求出方程组;的解; (2)用阴影表示,所围成的区域. |
答案
解:(1)方程组的解为(由图象知) (2)图“略”。 |
据专家权威分析,试题“阅读:我们知道,在数轴上=1表示一个点,而在平面直角坐标系中=1表..”主要考查你对 一次函数与一元一次不等式(一元一次方程) 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
一次函数与一元一次不等式(一元一次方程)
考点名称:一次函数与一元一次不等式(一元一次方程)
一次函数和方程关系:
一次函数 一元一次方程 形式 y=kx+b ax+b=0 内容 表示的是一对(x,y)之间的关系,
它有无数对解表示的是未知数x的值,
最多只有1个值相互关系 一次函数与x轴交点的横坐标就是相应的一元一次方程的根
例如:
y=4x+8与x轴的交点是(-2,0),
则一元一次方程4x+8=0的根是x=-2。
函数和不等式:
解不等式的方法:从函数的角度看,就是寻求使一次函数y=kx+b的值大于(或小于)0的自变量x的取值范围;
从函数图像的角度看,就是确定直线y=kx+b在x轴上(或下)方部分所有的点的横坐标所构成的集合。
对应一次函数y=kx+b,它与x轴交点为(-b/k,0)。
当k>0时,不等式kx+b>0的解为:x>- b/k,不等式kx+b<0的解为:x<- b/k;
当k<0的解为:不等式kx+b>0的解为:x<- b/k,不等式kx+b<0的解为:x>- b/k。- 一元一次不等式与一元一次方程、一次函数的关系:
1.一元一次不等式ax+b>0(a≠0)是一次函数y=ax+b(a≠0)的函数值>0的情形;
一元一次不等式ax+b<0(a≠0)是一次函数y=ax+b(a≠0)的函数值<0的情形。
2.直线y=ax+b上使函数值y>0(x轴上方的图像)的x的取值范围是ax+b>0的解集;
使函数值y<0(x轴下方的图像)的x的取值范围是ax+b<0的解集。
3.一元一次方程ax+b=0(a≠0)是一次函数y=ax+b(a≠0)的函数值=0的情形;
反之,使函数值y=0的x的取值就是方程ax+b=0(a≠0)的解。
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