若等式(x-13-2)0=1成立,则x的取值范围是______.-数学

题文

若等式(

x-1
3
-2)0=1成立,则x的取值范围是______.
题型:填空题  难度:中档

答案

∵(

x-1
3
-2)0=1成立,

x-1
3
-2≠0,解得x≠13,
∵x-1≥0,
∴x≥1,
∴x≥1且x≠13.
故答案为:x≥1且x≠13.

据专家权威分析,试题“若等式(x-13-2)0=1成立,则x的取值范围是______.-数学-”主要考查你对  零指数幂(负指数幂和指数为1),二次根式的定义  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

零指数幂(负指数幂和指数为1)二次根式的定义

考点名称:零指数幂(负指数幂和指数为1)

  • 零指数幂定义:任何不等于零的数的零次幂都等于1。
    负指数幂的定义:任何不等于零的数的-n(n为正整数)次幂,等于这个数的n次幂的倒数。
    指数为1:任何不等于零的数的1次幂,所得结果都等于这个数的本身。

考点名称:二次根式的定义

  • 二次根式:
    我们把形如叫做二次根式。
    二次根式必须满足:
    含有二次根号“”;
    被开方数a必须是非负数。

    确定二次根式中被开方数的取值范围:
    要是二次根式有意义,被开方数a必须是非负数,即a≥0,由此可确定被开方数中字母的取值范围。

  • 二次根式性质:
    (1)a≥0 ; ≥0 (双重非负性 );

    (2)

    (3)
                                0(a=0);

    (4)

    (5)

  • 二次根式判定:
    ①二次根式必须有二次根号,如等;
    ②二次根式中,被开方数a可以是具体的一个数,也可以是代数式;
    ③二次根式定义中a≥0 是定义组成的一部分,不能省略;
    ④二次根式是一个非负数;
    ⑤二次根式与算术平方根有着内在的联系,(a≥0 )就表示a的算术平方根。

    二次根式的应用:
    主要体现在两个方面:
    (1)利用从特殊到一般,在由一般到特殊的重要思想方法,解决一些规律探索性问题;
    (2)利用二次根式解决长度、高度计算问题,根据已知量,求出一些长度或高度,或设计省料的方案,以及图形的拼接、分割问题。这个过程需要用到二次根式的计算,其实就是化简求值。

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