题文

（1）计算：cos60°+|1- 3 |-（2-tan30°）+（ 2 5 ）-1； （2）先化简，再求值： a2+ab b ÷ a2-b2 ab + b-a a2-2ab+b2 （其中a=3，b= 1 2 ）．

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）原式= 1 2 +( 3 -1)-(2- 3 3 )+ 5 2 = 1 2 + 3 -1-2+ 3 3 + 5 2 = 4 3 3 ； （2）原式= a(a+b) b ÷ (a-b)(a+b) ab + b-a (a-b)2 = a(a+b) b × ab (a-b)(a+b) + b-a (a-b)2 = a2 a-b - 1 a-b = a2-1 a-b 当a=3，b= 1 2 时，原式= a2-1 a-b = 32-1 3- 1 2 = 16 5 ．

据专家权威分析，试题“（1）计算：cos60°+|1-3|-（2-tan30°）+（25）-1；（2）先化简，再求值：a2..”主要考查你对  零指数幂（负指数幂和指数为1），分式的加减乘除混合运算及分式的化简，特殊角三角函数值  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

零指数幂（负指数幂和指数为1）分式的加减乘除混合运算及分式的化简特殊角三角函数值

考点名称：零指数幂（负指数幂和指数为1）

• 零指数幂定义：任何不等于零的数的零次幂都等于1。
  负指数幂的定义：任何不等于零的数的-n（n为正整数）次幂，等于这个数的n次幂的倒数。
  指数为1：任何不等于零的数的1次幂，所得结果都等于这个数的本身。

考点名称：分式的加减乘除混合运算及分式的化简

• 分式的加减乘除混合运算：
  分式的混合运算应先乘方，再乘除，最后算加减，有括号的先算括号内的。也可以把除法转化为乘法，再运用乘法运算。
  
  分式的化简：借助分式的基本性质，应用换元法、整体代入法等，通过约分和通分来达到简化分式的目的。
  

• 分式的混合运算：
  在解答分式的乘除法混合运算时，注意两点，就可以了：
  注意运算的顺序：按照从左到右的顺序依次计算；
  注意分式乘除法法则的灵活应用。

考点名称：特殊角三角函数值

• 特殊角三角函数值表：