题文

材料：①1的任何次幂都为1；②-1的奇数次幂为-1； ③-1的偶数次幂也为1；④任何不等于零的数的零次幂都为1．请问当x为何值时，代数式（2x+3）x+2011的值为1．

题型：解答题  难度：中档

答案

①当2x+3=1时，x=-1； ②当2x+3=-1时，x=-2，但此时x+2011=2009是奇数，所以x≠-2； ③当x+2011=0时，x=-2011此时2x+3=-4019≠0； 综上所述：当x=-1或x=-2011时，代数式（2x+3）x+2011的值为1． 故答案为：x=-1或x=-2011．

据专家权威分析，试题“材料：①1的任何次幂都为1；②-1的奇数次幂为-1；③-1的偶数次幂也为..”主要考查你对  零指数幂（负指数幂和指数为1）  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

零指数幂（负指数幂和指数为1）

考点名称：零指数幂（负指数幂和指数为1）

• 零指数幂定义：任何不等于零的数的零次幂都等于1。
  负指数幂的定义：任何不等于零的数的-n（n为正整数）次幂，等于这个数的n次幂的倒数。
  指数为1：任何不等于零的数的1次幂，所得结果都等于这个数的本身。