题文

计算：（1） 2 (2cos45°-1)+(4-5π)0-( 2 -1)-1 （2）先化简，再求值. x-5 x2-9 ÷ x2-2x-15 x2+6x+9 + 1 x-3 ，其中x= 3 +2．

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）原式= 2 （2× 2 2 -1）+1- 1 2 -1 = 2 （ 2 -1）+1- 2 -1 =2- 2 +1- 2 -1 =2-2 2 ； （2）原式= x-5 (x+3)(x-3) × (x+3)2 (x+3)(x-5) + 1 x-3 = 1 x-3 + 1 x-3 = 2 x-3 ， ∵x= 3 +2， ∴原式= 2 x-3 = 2 3 +2-3 = 2 3 -1 = 3 +1．

据专家权威分析，试题“计算：（1）2(2cos45°-1)+(4-5π)0-(2-1)-1（2）先化简，再求值.x-5x2..”主要考查你对  零指数幂（负指数幂和指数为1），分式的加减乘除混合运算及分式的化简，特殊角三角函数值  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

零指数幂（负指数幂和指数为1）分式的加减乘除混合运算及分式的化简特殊角三角函数值

考点名称：零指数幂（负指数幂和指数为1）

• 零指数幂定义：任何不等于零的数的零次幂都等于1。
  负指数幂的定义：任何不等于零的数的-n（n为正整数）次幂，等于这个数的n次幂的倒数。
  指数为1：任何不等于零的数的1次幂，所得结果都等于这个数的本身。

考点名称：分式的加减乘除混合运算及分式的化简

• 分式的加减乘除混合运算：
  分式的混合运算应先乘方，再乘除，最后算加减，有括号的先算括号内的。也可以把除法转化为乘法，再运用乘法运算。
  
  分式的化简：借助分式的基本性质，应用换元法、整体代入法等，通过约分和通分来达到简化分式的目的。
  

• 分式的混合运算：
  在解答分式的乘除法混合运算时，注意两点，就可以了：
  注意运算的顺序：按照从左到右的顺序依次计算；
  注意分式乘除法法则的灵活应用。

考点名称：特殊角三角函数值

• 特殊角三角函数值表：