题文

如果整数x满足(|x|-1)x2-9=1，则x可能的值为______．

题型：填空题  难度：中档

答案

根据非零数的零指数幂等于1可得：|x|-1≠0，x2-9=0；解得x=±3． 由1的任何次幂等于1可得：|x|-1=1，解得x=±2． 由-1的偶次幂等于1可得：|x|-1=-1，解得x=0，此时x2-9=-9，不符合题意； 因此x可能的值为：x=±2或±3．

据专家权威分析，试题“如果整数x满足(|x|-1)x2-9=1，则x可能的值为______．-数学-”主要考查你对  零指数幂（负指数幂和指数为1）  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

零指数幂（负指数幂和指数为1）

考点名称：零指数幂（负指数幂和指数为1）

• 零指数幂定义：任何不等于零的数的零次幂都等于1。
  负指数幂的定义：任何不等于零的数的-n（n为正整数）次幂，等于这个数的n次幂的倒数。
  指数为1：任何不等于零的数的1次幂，所得结果都等于这个数的本身。