题文

满足（n2-n-1）n+2=1的整数n有______个．

题型：填空题  难度：中档

答案

根据题意得：（1） n+2=0 n2-n-1≠0 ， 解方程得：n=-2， （2）n2-n-1=1，即（n-2）（n+1）=0， 可得n-2=0或n+1=0， 解得：n=-1，n=2， （3）n2-n-1=-1，且n+2为偶数， 即n（n-1）=0， 解得：n=0或n=1， ∴n=0． ∴满足（n2-n-1）n+2=1的整数n有-2，-1，2，0． 故答案为4个．

据专家权威分析，试题“满足（n2-n-1）n+2=1的整数n有______个．-数学-”主要考查你对  零指数幂（负指数幂和指数为1）  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

零指数幂（负指数幂和指数为1）

考点名称：零指数幂（负指数幂和指数为1）

• 零指数幂定义：任何不等于零的数的零次幂都等于1。
  负指数幂的定义：任何不等于零的数的-n（n为正整数）次幂，等于这个数的n次幂的倒数。
  指数为1：任何不等于零的数的1次幂，所得结果都等于这个数的本身。