题文

（1）计算：（-1）2008-（ 1 2 ）-2+ 16 -cos60°； （2）课堂上，李老师出了这样一道题，已知x=2008-5 3 ，求代数式 x2-2x+1 x2-1 ÷(1+ x-3 x+1 )的值，小明觉得直接代入计算太繁了，请你来帮他解决，并写出具体过程．

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）原式=1-4+4-0.5=0.5； （2）原式= (x-1)2 (x+1)(x-1) ÷( x+1 x+1 + x-3 x+1 ) = x-1 x+1 ÷ 2(x-1) x+1 = x-1 x+1 ? x+1 2(x-1) = 1 2 ．

据专家权威分析，试题“（1）计算：（-1）2008-（12）-2+16-cos60°；（2）课堂上，李老师出了这样..”主要考查你对  零指数幂（负指数幂和指数为1），分式的加减乘除混合运算及分式的化简，特殊角三角函数值  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

零指数幂（负指数幂和指数为1）分式的加减乘除混合运算及分式的化简特殊角三角函数值

考点名称：零指数幂（负指数幂和指数为1）

• 零指数幂定义：任何不等于零的数的零次幂都等于1。
  负指数幂的定义：任何不等于零的数的-n（n为正整数）次幂，等于这个数的n次幂的倒数。
  指数为1：任何不等于零的数的1次幂，所得结果都等于这个数的本身。

考点名称：分式的加减乘除混合运算及分式的化简

• 分式的加减乘除混合运算：
  分式的混合运算应先乘方，再乘除，最后算加减，有括号的先算括号内的。也可以把除法转化为乘法，再运用乘法运算。
  
  分式的化简：借助分式的基本性质，应用换元法、整体代入法等，通过约分和通分来达到简化分式的目的。
  

• 分式的混合运算：
  在解答分式的乘除法混合运算时，注意两点，就可以了：
  注意运算的顺序：按照从左到右的顺序依次计算；
  注意分式乘除法法则的灵活应用。

考点名称：特殊角三角函数值

• 特殊角三角函数值表：