(1)计算:(-1)2008-(12)-2+16-cos60°;(2)课堂上,李老师出了这样一道题,已知x=2008-53,求代数式x2-2x+1x2-1÷(1+x-3x+1)的值,小明觉得直接代入计算太繁了,请你来帮他解决-数学

题文

(1)计算:(-1)2008-(
1
2
-2+

16
-cos60°;
(2)课堂上,李老师出了这样一道题,已知x=2008-5

3
,求代数式
x2-2x+1
x2-1
÷(1+
x-3
x+1
)的值,小明觉得直接代入计算太繁了,请你来帮他解决,并写出具体过程.
题型:解答题  难度:中档

答案

(1)原式=1-4+4-0.5=0.5;

(2)原式=
(x-1)2
(x+1)(x-1)
÷(
x+1
x+1
+
x-3
x+1
)
=
x-1
x+1
÷
2(x-1)
x+1

=
x-1
x+1
?
x+1
2(x-1)
=
1
2

据专家权威分析,试题“(1)计算:(-1)2008-(12)-2+16-cos60°;(2)课堂上,李老师出了这样..”主要考查你对  零指数幂(负指数幂和指数为1),分式的加减乘除混合运算及分式的化简,特殊角三角函数值  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

零指数幂(负指数幂和指数为1)分式的加减乘除混合运算及分式的化简特殊角三角函数值

考点名称:零指数幂(负指数幂和指数为1)

  • 零指数幂定义:任何不等于零的数的零次幂都等于1。
    负指数幂的定义:任何不等于零的数的-n(n为正整数)次幂,等于这个数的n次幂的倒数。
    指数为1:任何不等于零的数的1次幂,所得结果都等于这个数的本身。

考点名称:分式的加减乘除混合运算及分式的化简

  • 分式的加减乘除混合运算:
    分式的混合运算应先乘方,再乘除,最后算加减,有括号的先算括号内的。也可以把除法转化为乘法,再运用乘法运算。

    分式的化简:借助分式的基本性质,应用换元法、整体代入法等,通过约分和通分来达到简化分式的目的。

  • 分式的混合运算:
    在解答分式的乘除法混合运算时,注意两点,就可以了:
    注意运算的顺序:按照从左到右的顺序依次计算;
    注意分式乘除法法则的灵活应用。

考点名称:特殊角三角函数值

  • 特殊角三角函数值表: