题文

分式的计算： ① a a2-b2 - 1 a+b ② b2 a-b - a2 b-a +a+b ③a-2b2（a2b-2）-3 ④ 3-x 2x-4 ÷(x+2- 5 x-2 ) ⑤ 3b-a a2-b2 - a+2b a-b ⑥( 1 2 a)-2b2(2a2b-2)-1．

题型：解答题  难度：中档

答案

①原式= a (a+b)(a-b) - a-b (a+b)(a-b) = a-(a-b) (a+b)(a-b) = b (a+b)(a-b) ； ②原式= b2 a-b + a2 a-b + (a+b)(a-b) a-b = a2+b2+(a2-b2) a-b = 2a2 a-b ； ③原式=a-2 b2?a-6 b6 =a-8 b8； ④原式= 3-x 2(x-2) ÷[ (x+2)(x-2) x-2 - 5 x-2 ] = 3-x 2(x-2) ÷ x2-4-5 x-2 = 3-x 2(x-2) ÷ (x+3)(x-3) x-2 = 3-x 2(x-2) ? 2(x-2) (x+3)(x-3) =- 1 x+3 ； ⑤原式= 3b-a (a+b)(a-b) - (a+2b)(a+b) (a+b)(a-b) = 3b-a-(a2+ab+2ab+2b2) (a+b)(a-b) = 3b-a-a2+3ab-2b2 (a+b)(a-b) ； ⑥原式=4a-2 b2? 1 2 a-2 b2 =2a-4 b4 = 2b4 a4 ．

据专家权威分析，试题“分式的计算：①aa2-b2-1a+b②b2a-b-a2b-a+a+b③a-2b2（a2b-2）-3④3-x2x..”主要考查你对  零指数幂（负指数幂和指数为1），分式的加减乘除混合运算及分式的化简  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

零指数幂（负指数幂和指数为1）分式的加减乘除混合运算及分式的化简

考点名称：零指数幂（负指数幂和指数为1）

• 零指数幂定义：任何不等于零的数的零次幂都等于1。
  负指数幂的定义：任何不等于零的数的-n（n为正整数）次幂，等于这个数的n次幂的倒数。
  指数为1：任何不等于零的数的1次幂，所得结果都等于这个数的本身。

考点名称：分式的加减乘除混合运算及分式的化简

• 分式的加减乘除混合运算：
  分式的混合运算应先乘方，再乘除，最后算加减，有括号的先算括号内的。也可以把除法转化为乘法，再运用乘法运算。
  
  分式的化简：借助分式的基本性质，应用换元法、整体代入法等，通过约分和通分来达到简化分式的目的。
  

• 分式的混合运算：
  在解答分式的乘除法混合运算时，注意两点，就可以了：
  注意运算的顺序：按照从左到右的顺序依次计算；
  注意分式乘除法法则的灵活应用。