题文

若m-1+n-1=（m+n）-1，则m-1n+mn-1=______．

题型：填空题  难度：偏易

答案

由m-1+n-1=（m+n）-1得 1 m + 1 n = m+n mn = 1 m+n ， 所以，（m+n）2=mn， 整理得，m2+2mn+n2=mn， 所以，m2+n2=-mn， m-1n+mn-1= n m + m n = m2+n2 mn = -mn mn =-1． 故答案为：-1．

据专家权威分析，试题“若m-1+n-1=（m+n）-1，则m-1n+mn-1=______．-数学-”主要考查你对  零指数幂（负指数幂和指数为1）  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

零指数幂（负指数幂和指数为1）

考点名称：零指数幂（负指数幂和指数为1）

• 零指数幂定义：任何不等于零的数的零次幂都等于1。
  负指数幂的定义：任何不等于零的数的-n（n为正整数）次幂，等于这个数的n次幂的倒数。
  指数为1：任何不等于零的数的1次幂，所得结果都等于这个数的本身。