(1)解方程:1-x2-x-3=1x-2;(2)计算0.25×(-2)-2÷(16)-1-(π-3)0;(3)先化简(x+1x-1+1x2-2x+1)÷xx-1,然后选取一个你喜欢的x的值代入计算.-数学
题文
(1)解方程:
(2)计算0.25×(-2)-2÷(16)-1-(π-3)0; (3)先化简(
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答案
(1)方程两边同乘(x-2), 得:x-1-3(x-2)=1, 整理解得x=2. 经检验,x=2是原方程的增根, 故原方程无解. (2)原式=0.25×
(3)(
=[
=
=
=
取x=2,得原式=2. |
据专家权威分析,试题“(1)解方程:1-x2-x-3=1x-2;(2)计算0.25×(-2)-2÷(16)-1-(π-3)0;..”主要考查你对 零指数幂(负指数幂和指数为1),解分式方程,分式的加减乘除混合运算及分式的化简 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
零指数幂(负指数幂和指数为1)解分式方程分式的加减乘除混合运算及分式的化简
考点名称:零指数幂(负指数幂和指数为1)
- 零指数幂定义:任何不等于零的数的零次幂都等于1。
负指数幂的定义:任何不等于零的数的-n(n为正整数)次幂,等于这个数的n次幂的倒数。
指数为1:任何不等于零的数的1次幂,所得结果都等于这个数的本身。
考点名称:解分式方程
- 解法:
解分式方程的基本思想是把分式方程转化为整式方程,其一般步骤是:
(1)去分母:分式方程两边同乘以方程中各分母的最简公分母,把分式方程转化为整式方程。
(最简公分母:①系数取最小公倍数②出现的字母取最高次幂③出现的因式取最高次幂)
(2)解方程:解整式方程,得到方程的根;
(3)验根:将整式方程的解带入最简公分母,如果最简公分母的值不为0,则整式方程的解是原分式方程的解;
否则,这个解不是原分式方程的解,是原分式方程的增根。
如果分式本身约分了,也要带进去检验。
在列分式方程解应用题时,不仅要检验所得解的是否满足方程式,还要检验是否符合题意。
一般的,解分式方程时,去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中分母为零,因此要将整式方程的解代入最简公分母,如果最简公分母的值不为零,则是方程的解.
注意:
(1)注意去分母时,不要漏乘整式项。
(2)増根是分式方程去分母后化成的整式方程的根,但不是原分式方程的根。
(3)増根使最简公分母等于0。
分式方程的特殊解法:
换元法:
换元法是中学数学中的一个重要的数学思想,其应用非常广泛,当分式方程具有某种特殊形式,一般的去分母不易解决时,可考虑用换元法。 解分式方程的基本思路是将分式方程化为整式方程,具体做法是“去分母”,即方程两边同乘最简公分母,这也是解分式方程的一般思路和做法。
解分式方程注意:
①解分式方程的基本思想是把分式方程转化为整式方程,通过解整式方程进一步求得分式方程的解;
②用分式方程中的最简公分母同乘方程的两边,从而约去分母,但要注意用最简公分母乘方程两边各项时,切勿漏项;
③解分式方程可能产生使分式方程无意义的情况,那么检验就是解分式方程的必要步骤。
考点名称:分式的加减乘除混合运算及分式的化简
- 分式的加减乘除混合运算:
分式的混合运算应先乘方,再乘除,最后算加减,有括号的先算括号内的。也可以把除法转化为乘法,再运用乘法运算。
分式的化简:借助分式的基本性质,应用换元法、整体代入法等,通过约分和通分来达到简化分式的目的。 分式的混合运算:
在解答分式的乘除法混合运算时,注意两点,就可以了:
注意运算的顺序:按照从左到右的顺序依次计算;
注意分式乘除法法则的灵活应用。
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