题文

已知（x-1）|x|-1有意义且恒等于1，则x的值为（　　） A．-1或2 B．1 C．±1 D．0

题型：单选题  难度：中档

答案

根据题意，得x-1≠0，|x|-1=0． ∵|x|-1=0，∴x=±1， ∵x-1≠0，∴x≠1， 又当x=2时，（x-1）|x|-1=1， 综上可知，x的值是-1或2． 故选A．

据专家权威分析，试题“已知（x-1）|x|-1有意义且恒等于1，则x的值为（）A．-1或2B．1C．±1D．0-..”主要考查你对  零指数幂（负指数幂和指数为1）  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

零指数幂（负指数幂和指数为1）

考点名称：零指数幂（负指数幂和指数为1）

• 零指数幂定义：任何不等于零的数的零次幂都等于1。
  负指数幂的定义：任何不等于零的数的-n（n为正整数）次幂，等于这个数的n次幂的倒数。
  指数为1：任何不等于零的数的1次幂，所得结果都等于这个数的本身。