题文

计算 （1）( 1 100 )0+(-3)2+3-1-(-3)2 （2）已知x+ 1 x =10，求x2+ 1 x2 的值 （3）（x+6）2-（x-3）（x+3）2 （4）[（3xy+z）2-z2]÷xy．

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）原式=1+9- 1 3 -9 = 2 3 ； （2）∵x+ 1 x =10， ∴（x+ 1 x ）2=x2+2+ 1 x2 =100， 则x2+ 1 x2 =98； （3）原式=x2+12x+36-（x-3）（x2+6x+9） =x2+12x+36-（x3-27） =x2+12x+36-x3+27； （4）原式=（9x2y2+6xyz+z2-z2）÷xy =9xy+6z．

据专家权威分析，试题“计算（1）(1100)0+(-3)2+3-1-(-3)2（2）已知x+1x=10，求x2+1x2的值（3..”主要考查你对  零指数幂（负指数幂和指数为1），整式的加减乘除混合运算  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

零指数幂（负指数幂和指数为1）整式的加减乘除混合运算

考点名称：零指数幂（负指数幂和指数为1）

• 零指数幂定义：任何不等于零的数的零次幂都等于1。
  负指数幂的定义：任何不等于零的数的-n（n为正整数）次幂，等于这个数的n次幂的倒数。
  指数为1：任何不等于零的数的1次幂，所得结果都等于这个数的本身。

考点名称：整式的加减乘除混合运算

• 加法、减法、乘法和除法，统称为四则运算。
  其中，加法和减法叫做第一级运算；乘法和除法叫做第二级运算。
  注意运算顺序，先做乘方，再做乘除，最做加减运算，如果有同类项，就合并同类项，要求结果必须是最简形式。

• 基本运算顺序：
  只有一级运算时，从左到右计算；
  有两级运算时，先乘除,后加减。
  有括号时，先算括号里的；
  有多层括号时，先算小括号里的。
  要是有平方，先算平方。
  在混合运算中，先算括号内的数，括号从小到大，然后从高级到低级。