乘法公式的探究及应用（1）如左图，可以求出阴影部分的面积是_____（写成两数平方差的形式）；（2）如右图，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形，它的宽是_____，长是____

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乘法公式的探究及应用（1）如左图，可以求出阴影部分的面积是___（写成两数平方差的形式）；（2）如右图，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形，它的宽是_，长是___，-七年级数学

首页 > 考试 > 数学 > 初中数学 > 平方差公式/2019-04-04 / 加入收藏 / 3633 阅读 [打印]

题文

乘法公式的探究及应用
（1）如左图，可以求出阴影部分的面积是_____ （写成两数平方差的形式）；
（2）如右图，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形，它的宽是_____ ，长是_____ ，面积是____ （写成多项式乘法的形式）
（3）比较左、右两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式_____ （用式子表达）
（4）运用你所得到的公式，计算下列各题：
①

　　　 ②

题型：探究题难度：中档

答案

（1）

（2）(a-b)； (a+b)； (a+b) (a-b)
（3）(a+b) (a-b)=

（4）

；99.91

据专家权威分析，试题“乘法公式的探究及应用（1）如左图，可以求出阴影部分的面积是_____..”主要考查你对平方差公式等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

平方差公式

考点名称：平方差公式

表达式：
(a+b)(a-b)=a2-b2，两个数的和与这两个数差的积，等于这两个数的平方差，这个公式就叫做乘法的平方差公式。
特点：
（1）左边是两项式相乘，一项完全相同，另一项互为相反数；
（2）右边是乘方中两项的平方差。
注：
（1）公式中的a和b可以是具体的数也可以是单项式或多项式；
（2）不能直接应用公式的，要善于转化变形，运用公式。
常见错误:
平方差公式中常见错误有：
①学生难于跳出原有的定式思维，如典型错误；（错因：在公式的基础上类推，随意“创造”）
②混淆公式；
③运算结果中符号错误；
④变式应用难以掌握。

注意事项:
1、公式的左边是个两项式的积，有一项是完全相同的。
2、右边的结果是乘式中两项的平方差，相同项的平方减去相反项的平方。
3、公式中的a.b 可以是具体的数，也可以是单项式或多项式。