题文

下面计算中，正确的是

A．（m+n）（﹣m+n）=﹣m2+n2 B．（m+n）3（m+n）2=m5+n5 C．﹣（﹣a3b2）3=﹣a9b6 D．3a3﹣2a2=a

题型：单选题  难度：中档

答案

A

据专家权威分析，试题“下面计算中，正确的是A．（m+n）（﹣m+n）=﹣m2+n2B．（m+n）3（m+n）2=m5+n5..”主要考查你对  平方差公式，合并同类项  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

平方差公式合并同类项

考点名称：平方差公式

• 表达式：
  (a+b)(a-b)=a2-b2，两个数的和与这两个数差的积，等于这两个数的平方差，这个公式就叫做乘法的平方差公式。

• 特点：
  （1）左边是两项式相乘，一项完全相同，另一项互为相反数；
  （2）右边是乘方中两项的平方差。
  注：
  （1）公式中的a和b可以是具体的数也可以是单项式或多项式；
  （2）不能直接应用公式的，要善于转化变形，运用公式。

• 常见错误:
  平方差公式中常见错误有：
  ①学生难于跳出原有的定式思维，如典型错误；（错因：在公式的基础上类推，随意“创造”）
  ②混淆公式；
  ③运算结果中符号错误；
  ④变式应用难以掌握。

  注意事项:
  1、公式的左边是个两项式的积，有一项是完全相同的。
  2、右边的结果是乘式中两项的平方差，相同项的平方减去相反项的平方。
  3、公式中的a.b 可以是具体的数，也可以是单项式或多项式。

考点名称：合并同类项

• 同类项:所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。
  合并同类项:把同类项合成一项，叫做合并同类项。

  说明
  1、如果两个单项式，它们所含的字母相同，并且各字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项。如2ab与－3ab，m2n与m2n都是同类项。特别地，所有的常数项也都是同类项。
  2、把多项式中的同类项合并成一项，叫做同类项的合并（或合并同类项）。
  同类项的合并应遵照法则进行：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。
  3、合并同类项的理论依据
  其实，合并同类项法则是有其理论依据的。它所依据的就是大家早已熟知了的乘法分配律，a(b+c)=ab+ac。合并同类项实际上就是乘法分配律的逆向运用。即将同类项中的每一项都看成两个因数的积，由于各项中都含有相同的字母并且它们的指数也分别相同，故同类项中的每项都含有相同的因数。合并时将分配律逆向运用，用相同的那个因数去乘以各项中另一个因数的代数和。

• 合并同类项的步骤：
  （1）准确的找出同类项；
  （2）逆用分配律，把同类项的系数加在一起（用小括号），字母和字母的指数不变；
  （3）写出合并后的结果。