题文

计算（1） （2）（2x+y+1）（1﹣2x﹣y） （3）用乘法公式计算：199×197﹣1982．

题型：计算题  难度：中档

答案

解：（1）原式=16×+1×（﹣）2， =1+， =； （2）原式=[1+（2x+y）][1﹣（2x+y）]， =1﹣（2x+y）2， =1﹣4x2﹣4xy﹣y2； （3）原式=（198+1）（198﹣1）﹣1982， =1982﹣1﹣1982， =﹣1．

据专家权威分析，试题“计算（1）（2）（2x+y+1）（1﹣2x﹣y）（3）用乘法公式计算：199×197﹣1982．-七..”主要考查你对  平方差公式，有理数的混合运算  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

平方差公式有理数的混合运算

考点名称：平方差公式

• 表达式：
  (a+b)(a-b)=a2-b2，两个数的和与这两个数差的积，等于这两个数的平方差，这个公式就叫做乘法的平方差公式。

• 特点：
  （1）左边是两项式相乘，一项完全相同，另一项互为相反数；
  （2）右边是乘方中两项的平方差。
  注：
  （1）公式中的a和b可以是具体的数也可以是单项式或多项式；
  （2）不能直接应用公式的，要善于转化变形，运用公式。

• 常见错误:
  平方差公式中常见错误有：
  ①学生难于跳出原有的定式思维，如典型错误；（错因：在公式的基础上类推，随意“创造”）
  ②混淆公式；
  ③运算结果中符号错误；
  ④变式应用难以掌握。

  注意事项:
  1、公式的左边是个两项式的积，有一项是完全相同的。
  2、右边的结果是乘式中两项的平方差，相同项的平方减去相反项的平方。
  3、公式中的a.b 可以是具体的数，也可以是单项式或多项式。

考点名称：有理数的混合运算

• 有理数的混合运算：
  是一个运算式子中有加有减有乘有除有次方等运算方式的混合运算方式。

• 有理数混合运算的规律：
  （1）先乘方，再乘除，最后加减；
  （2）同级运算，从左到右进行；
  （3）若有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行计算。