题文

计算：( 5 + 3 + 2 )( 5 + 3 - 2 )( 5 - 3 + 2 )(- 5 + 3 + 2 )=______．

题型：填空题  难度：偏易

答案

由题意得：( 5 + 3 + 2 )( 5 + 3 - 2 )=( 5 + 3 )2-( 2 )2=6+2 15 ； ( 5 - 3 + 2 )(- 5 + 3 + 2 ) =[ 2 +( 5 - 3 )]?[ 2 -( 5 - 3 )] =( 2 )2-( 5 - 3 )2 =2 15 -6 ∴原式=(6+2 15 )(2 15 -6)=(2 15 )2-62=60-35=24． 故答案为：24．

据专家权威分析，试题“计算：(5+3+2)(5+3-2)(5-3+2)(-5+3+2)=______．-数学-”主要考查你对  平方差公式，二次根式的乘除  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

平方差公式二次根式的乘除

考点名称：平方差公式

• 表达式：
  (a+b)(a-b)=a2-b2，两个数的和与这两个数差的积，等于这两个数的平方差，这个公式就叫做乘法的平方差公式。

• 特点：
  （1）左边是两项式相乘，一项完全相同，另一项互为相反数；
  （2）右边是乘方中两项的平方差。
  注：
  （1）公式中的a和b可以是具体的数也可以是单项式或多项式；
  （2）不能直接应用公式的，要善于转化变形，运用公式。

• 常见错误:
  平方差公式中常见错误有：
  ①学生难于跳出原有的定式思维，如典型错误；（错因：在公式的基础上类推，随意“创造”）
  ②混淆公式；
  ③运算结果中符号错误；
  ④变式应用难以掌握。

  注意事项:
  1、公式的左边是个两项式的积，有一项是完全相同的。
  2、右边的结果是乘式中两项的平方差，相同项的平方减去相反项的平方。
  3、公式中的a.b 可以是具体的数，也可以是单项式或多项式。

考点名称：二次根式的乘除

• 二次根式的乘除法则：
  1、二次根式的乘法原则：，即两个二次根式相乘，根指数不变，相乘的结果是一个二次根式或有理式。
  2、二次根式的除法原则：，即二次根式相除，就是把被被开方数相除，根指数不变。
  有理化根式：如果两个含有根式的代数式的积不再含有根式，那么这两个代数式叫做有理化根式,也称有理化因式。