利用平方差公式计算:(1)31×29;(2)9.9×10.1;(3)98×102;(4)1003×997.-数学

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题文

利用平方差公式计算:
(1)31×29;
(2)9.9×10.1;
(3)98×102;
(4)1003×997.
题型:解答题  难度:中档

答案

(1)(30+1)(30-1),
=900-1,
=899;

(2)(10-0.1)(10+0.1),
=100-0.01,
=99.99;

(3)(100-2)(100+2),
=10000-4,
=9996;

(4)(1000+3),
=1000000-9,
=999991.

据专家权威分析,试题“利用平方差公式计算:(1)31×29;(2)9.9×10.1;(3)98×102;(4)10..”主要考查你对  平方差公式  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

平方差公式

考点名称:平方差公式

  • 表达式
    (a+b)(a-b)=a2-b2,两个数的和与这两个数差的积,等于这两个数的平方差,这个公式就叫做乘法的平方差公式。

  • 特点:
    (1)左边是两项式相乘,一项完全相同,另一项互为相反数;
    (2)右边是乘方中两项的平方差。
    注:
    (1)公式中的a和b可以是具体的数也可以是单项式或多项式;
    (2)不能直接应用公式的,要善于转化变形,运用公式。

  • 常见错误:
    平方差公式中常见错误有:
    ①学生难于跳出原有的定式思维,如典型错误;(错因:在公式的基础上类推,随意“创造”)
    ②混淆公式;
    ③运算结果中符号错误;
    ④变式应用难以掌握。

    注意事项:
    1、公式的左边是个两项式的积,有一项是完全相同的。
    2、右边的结果是乘式中两项的平方差,相同项的平方减去相反项的平方。
    3、公式中的a.b 可以是具体的数,也可以是单项式或多项式。