题文

下列算式能用平方差公式计算的是（　　） A．（2a+b）（2b-a） B．( 1 2 +1)(- 1 2 -1) C．（3x-y）（-3x+y） D．（-m-n）（-m+n）

题型：单选题  难度：偏易

答案

A、（2a+b）（2b-a）=ab-2a2+2b2不符合平方差公式的形式，故错误； B、原式=-（ 1 2 +1）（ 1 2 +1）=（ 1 2 +1）2不符合平方差公式的形式，故错误； C、原式=-（3x-y）（3x-y）=（3x-y）2不符合平方差公式的形式，故错误； D、原式=-（n+m）（n-m）=-（n2-m2）=-n2+m2符合平方差公式的形式，故正确． 故选D．

据专家权威分析，试题“下列算式能用平方差公式计算的是（）A．（2a+b）（2b-a）B．(12+1)(-12-1..”主要考查你对  平方差公式  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

平方差公式

考点名称：平方差公式

• 表达式：
  (a+b)(a-b)=a2-b2，两个数的和与这两个数差的积，等于这两个数的平方差，这个公式就叫做乘法的平方差公式。

• 特点：
  （1）左边是两项式相乘，一项完全相同，另一项互为相反数；
  （2）右边是乘方中两项的平方差。
  注：
  （1）公式中的a和b可以是具体的数也可以是单项式或多项式；
  （2）不能直接应用公式的，要善于转化变形，运用公式。

• 常见错误:
  平方差公式中常见错误有：
  ①学生难于跳出原有的定式思维，如典型错误；（错因：在公式的基础上类推，随意“创造”）
  ②混淆公式；
  ③运算结果中符号错误；
  ④变式应用难以掌握。

  注意事项:
  1、公式的左边是个两项式的积，有一项是完全相同的。
  2、右边的结果是乘式中两项的平方差，相同项的平方减去相反项的平方。
  3、公式中的a.b 可以是具体的数，也可以是单项式或多项式。