题文

下列计算中能利用平方差公式的是（　　） A．（a-2）（2-a） B．（ 1 4 -b）（- 1 4 -b） C．（a+b）（-a-b） D．（a-2）（a- 1 2 ）

题型：单选题  难度：中档

答案

A、（a-2）（2-a）=-（a-2）（a-2）=-（a-2）2，所以A选项错误； B、（ 1 4 -b）（- 1 4 -b）=（-b+ 1 4 ）（-b- 1 4 ）=（-b）2-（- 1 4 ）2=b2- 1 16 ，所以B选项正确； C、（a+b）（-a-b）=-（a+b）（a+b）=-（a+b）2，所以C选项错误； D、（a-2）（a- 1 2 ）不符合平方差，所以D选项错误． 故选B．

据专家权威分析，试题“下列计算中能利用平方差公式的是（）A．（a-2）（2-a）B．（14-b）（-14-b）C..”主要考查你对  平方差公式  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

平方差公式

考点名称：平方差公式

• 表达式：
  (a+b)(a-b)=a2-b2，两个数的和与这两个数差的积，等于这两个数的平方差，这个公式就叫做乘法的平方差公式。

• 特点：
  （1）左边是两项式相乘，一项完全相同，另一项互为相反数；
  （2）右边是乘方中两项的平方差。
  注：
  （1）公式中的a和b可以是具体的数也可以是单项式或多项式；
  （2）不能直接应用公式的，要善于转化变形，运用公式。

• 常见错误:
  平方差公式中常见错误有：
  ①学生难于跳出原有的定式思维，如典型错误；（错因：在公式的基础上类推，随意“创造”）
  ②混淆公式；
  ③运算结果中符号错误；
  ④变式应用难以掌握。

  注意事项:
  1、公式的左边是个两项式的积，有一项是完全相同的。
  2、右边的结果是乘式中两项的平方差，相同项的平方减去相反项的平方。
  3、公式中的a.b 可以是具体的数，也可以是单项式或多项式。