题文

通过学习同学们已经体会到灵活运用乘法公式给整式的乘法运算带来的方便、快捷．相信通过下面材料的学习、探究，会使你大开眼界，并获得成功的喜悦． 例：用简便方法计算195×205． 195×205 =（200-5）（200+5）           ① =2002-52                    ② =39975 （1）例题求解过程中，第②步变形是利用 ______（填乘法公式的名称）． （2）用简便方法计算：9×11×101×10001．

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）平方差公式； （2）9×11×101×10001 =（10-1）（10+1）（100+1）（10000+1） =（100-1）（100+1）（10000+1） =（10000-1）（10000+1） =108-1．

据专家权威分析，试题“通过学习同学们已经体会到灵活运用乘法公式给整式的乘法运算带来..”主要考查你对  平方差公式  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

平方差公式

考点名称：平方差公式

• 表达式：
  (a+b)(a-b)=a2-b2，两个数的和与这两个数差的积，等于这两个数的平方差，这个公式就叫做乘法的平方差公式。

• 特点：
  （1）左边是两项式相乘，一项完全相同，另一项互为相反数；
  （2）右边是乘方中两项的平方差。
  注：
  （1）公式中的a和b可以是具体的数也可以是单项式或多项式；
  （2）不能直接应用公式的，要善于转化变形，运用公式。

• 常见错误:
  平方差公式中常见错误有：
  ①学生难于跳出原有的定式思维，如典型错误；（错因：在公式的基础上类推，随意“创造”）
  ②混淆公式；
  ③运算结果中符号错误；
  ④变式应用难以掌握。

  注意事项:
  1、公式的左边是个两项式的积，有一项是完全相同的。
  2、右边的结果是乘式中两项的平方差，相同项的平方减去相反项的平方。
  3、公式中的a.b 可以是具体的数，也可以是单项式或多项式。