题文

下列说法中，正确的是（　　） A． a-b 3 是分式 B．正方形的对称轴有2条 C．等腰三角形是锐角三角形 D．等腰三角形是轴对称图形

题型：单选题  难度：中档

答案

A、 a-b 3 分母没有字母，不是分式，故本选项错误； B、正方形的对称轴有4条，故本选错误； C、等腰三角形可以是锐角三角形，直角三角形，也可以是钝角三角形，故本选项错误； D、等腰三角形是轴对称图形，对称轴是底边的垂直平分线，故本选项正确． 故选D．

据专家权威分析，试题“下列说法中，正确的是（）A．a-b3是分式B．正方形的对称轴有2条C．等腰..”主要考查你对  分式的定义 ，三角形的内角和定理，轴对称  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

分式的定义 三角形的内角和定理轴对称

考点名称：分式的定义

• 分式的定义：
  一般地，用A、B表示两个整式，A÷B就可以表示成的形式，如果B中含有字母，式子就叫做分式。
  其中，A叫做分式的分子，B叫做分式的分母。分式和整式通称为有理式。
  注：
  （1）分式的分母中必须含有字母；
  （2）分母的值不能为零，如果分母的值为零，那么分式无意义。

• 分式的概念包括3个方面：
  ①分式是两个整式相除的商式，其中分子为被除式，分母为除式，分数线起除号的作用；
  ②分式的分母中必须含有字母，而分子中可以含有字母，也可以不含字母，这是区别整式的重要依据；
  ③在任何情况下，分式的分母的值都不可以为0，否则分式无意义。这里，分母是指除式而言。而不是只就分母中某一个字母来说的。也就是说，分式的分母不为零是隐含在此分式中而无须注明的条件。
  
  分式有意义的条件：
  （1）分式有意义条件：分母不为0；
  （2）分式无意义条件：分母为0；
  （3）分式值为0条件：分子为0且分母不为0；
  （4）分式值为正(负)数条件：分子分母同号时，分式值为正；分子分母异号时，分式值为负 。

• 分式的区别概念：
  分式与分数的区别与联系：
  a.分式与分数在形式上是一致的，都有一条分数线，相当于除法的“÷”，都有分子和分母，都可以表示成（B≠0）的形式；
  b.分式中含有字母，由于字母可以表示不同的数，所以分式比分数更具有一般性；分数是分式中字母取特定值后的特殊情况。
  
  整式和分式统称为有理式。
  带有根号且根号下含有字母的式子叫做无理式。
  无限不循环小数也是无理式
  无理式和有理式统称代数式

考点名称：三角形的内角和定理

• 三角形的内角和定理及推论：
  三角形的内角和定理：三角形三个内角和等于180°。
  推论：
  （1）直角三角形的两个锐角互余。
  （2）三角形的一个外角等于和它不相邻的来两个内角的和。
  （3）三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
  注：在同一个三角形中：等角对等边；等边对等角；大角对大边；大边对大角。

考点名称：轴对称

• 轴对称的定义：
  把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合 ，那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点,叫做对称点。轴对称和轴对称图形的特性是相同的，对应点到对称轴的距离都是相等的。

• 轴对称的性质：
  （1）对应点所连的线段被对称轴垂直平分；
  （2）对应线段相等，对应角相等；
  （3）关于某直线对称的两个图形是全等图形。

• 轴对称的判定：
  如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称。
  这样就得到了以下性质：
  1.如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。
  2.类似地，轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。
  3.线段的垂直平分线上的点与这条线段的两个端点的距离相等。　
  4.对称轴是到线段两端距离相等的点的集合。

  轴对称作用:
  可以通过对称轴的一边从而画出另一边。
  可以通过画对称轴得出的两个图形全等。
  扩展到轴对称的应用以及函数图像的意义。

  轴对称的应用:
  关于平面直角坐标系的X,Y对称意义
  如果在坐标系中，点A与点B关于直线X对称，那么点A的横坐标不变，纵坐标为相反数。
  相反的,如果有两点关于直线Y对称,那么点A的横坐标为相反数,纵坐标不变。

  关于二次函数图像的对称轴公式(也叫做轴对称公式 )
  设二次函数的解析式是 y=ax²+bx+c
  则二次函数的对称轴为直线 x=-b/2a,顶点横坐标为 -b/2a,顶点纵坐标为 (4ac-b²)/4a

  在几何证题、解题时，如果是轴对称图形，则经常要添设对称轴以便充分利用轴对称图形的性质。
  譬如，等腰三角形经常添设顶角平分线；
  矩形和等腰梯形问题经常添设对边中点连线和两底中点连线；
  正方形，菱形问题经常添设对角线等等。
  另外，如果遇到的图形不是轴对称图形，则常选择某直线为对称轴，补添为轴对称图形，
  或将轴一侧的图形通过翻折反射到另一侧，以实现条件的相对集中。