题文

在下列说法中，正确的有哪些？（　　） ①等腰三角形的底角一定是锐角． ②三条边相等的三角形一定是锐角三角形． ③四条边相等的四边形一定是正方形． ④长方体是由六个长方形围成的立体图形． A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．只有①和②

题型：单选题  难度：中档

答案

（1）因为三角形的内角和是180度，如果三角形的两个底角都是钝角的话，两底角之和大于180度；所以不成立； 如果三角形的两个底角都是直角的话，两底角的和为180度，所以也不成立；所以等腰三角形的底角只能是锐角； 原题说法正确； （2）三条边相等的三角形是等边三角形，所有的等边三角形的三个角都是60度，根据按角分类的方法可知，这个三角形一定是锐角三角形， 所以原题说法正确； （3）因为正方形的对边平行且相等，四个角都是直角；而四条边都相等的四边形不一定是正方形，也可能是菱形； 所以原题说法错误； （4）长方体的两个侧面也可能是2个正方形，所以原题说法错误； 所以说法正确的有①②， 故选：D．

据专家权威分析，试题“在下列说法中，正确的有哪些？（）①等腰三角形的底角一定是锐角．②三..”主要考查你对  三角形的分类  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

三角形的分类

考点名称：三角形的分类

• 学习目标：
  探究掌握三角形的分类标准及方法，体会每类三角形特征，并能够识别直角三角形、锐角三角形、钝角三角形，等腰三角形和等边三角形。

• 按角分：
  1、锐角三角形：三个角都是锐角
  
  2、直角三角形：有一个角是直角，两个锐角
  
  3、钝角三角形：有一个钝角，两个锐角
  
  特别提醒：每个三角形都至少有两个锐角。

  按边分：
  1、等腰三角形：2条边相等
  
  2、等边三角形：3条边都相等
  
  3、不等边三角形：3条边都不相等