题文

已知 1 a - 1 b =3，求分式 2a+3ab-2b a-ab-b 的值．（提示：分式的分子与分母同除以a，b）．

题型：解答题  难度：中档

答案

分式的分子分母都除以ab，得 2a+3ab-2b a-ab-b = (2a+3ab-2b)÷ab (a-ab-b)÷ab = 2 b +3- 2 a 1 b -1- 1 a ， ∵ 1 a - 1 b =3， ∴ 1 b - 1 a =-3， 所以原式= 2×(-3)+3 -3-1 = 3 4 ．

据专家权威分析，试题“已知1a-1b=3，求分式2a+3ab-2ba-ab-b的值．（提示：分式的分子与分母..”主要考查你对  分式的基本性质   等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

分式的基本性质

考点名称：分式的基本性质

• 分式的基本性质：
  分式的分子和分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变。
  即，（C≠0），其中A、B、C均为整式。

• 分式的符号法则：一个分式的分子、分母与分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变。
  
  约分：分数可以约分，分式与分数类似，也可以约分，根据分式的基本性质把一个分式的分子与分母的公因式约去，这种变形称为分式的约分。
  分式的约分步骤:
  (1)如果分式的分子和分母都是单项式或者是几个因式乘积的形式,将它们的公因式约去；
  (2)分式的分子和分母都是多项式,将分子和分母分别分解因式,再将公因式约去。
  
  通分：根据分式的基本性质，把分子、分母同时乘以适当的整式，把几个异分母的分式转化为与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分。 分式的通分步骤:先求出所有分式分母的最简公分母,再将所有分式的分母变为最简公分母；同时各分式按照分母所扩大的倍数,相应扩大各自的分子.