题文

对于分式 1 x+1 的变形一定成立的是（　　） A． 1 x+1 = 2 x+2 B． 1 x+1 = x-1 x2-1 C． 1 x+1 = x+1 (x+1)2 D． 1 x+1 = -1 x-1

题型：单选题  难度：中档

答案

A、分式中分子和分母同时加一个不为0的数，分式的值要改变，故A错误； B、没有说明x≠1，因此不一定成立，故B错误； C、 x+1 (x+1)2 = x+1 (x+1)(x+1) = 1 x+1 ，故C正确； D、 -1 x-1 = 1 1-x ≠ 1 x+1 ，故D错误． 故选C．

据专家权威分析，试题“对于分式1x+1的变形一定成立的是（）A．1x+1=2x+2B．1x+1=x-1x2-1C．1..”主要考查你对  分式的基本性质   等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

分式的基本性质

考点名称：分式的基本性质

• 分式的基本性质：
  分式的分子和分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变。
  即，（C≠0），其中A、B、C均为整式。

• 分式的符号法则：一个分式的分子、分母与分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变。
  
  约分：分数可以约分，分式与分数类似，也可以约分，根据分式的基本性质把一个分式的分子与分母的公因式约去，这种变形称为分式的约分。
  分式的约分步骤:
  (1)如果分式的分子和分母都是单项式或者是几个因式乘积的形式,将它们的公因式约去；
  (2)分式的分子和分母都是多项式,将分子和分母分别分解因式,再将公因式约去。
  
  通分：根据分式的基本性质，把分子、分母同时乘以适当的整式，把几个异分母的分式转化为与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分。 分式的通分步骤:先求出所有分式分母的最简公分母,再将所有分式的分母变为最简公分母；同时各分式按照分母所扩大的倍数,相应扩大各自的分子.