题文

不改变分式的值，把下列各式的分子、分母中各项的系数化为整数： （1） 1 2 x+ 1 3 y 1 4 x- 1 3 y ； （2） 1 2 x+0.2y 0.5y- 1 4 x ．

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）分子分母都乘以12，得 1 2 x+ 1 3 y 1 4 x- 1 3 y = 12( 1 2 x+ 1 3 y) 12( 1 4 x- 1 3 y) = 12× 1 2 x+12× 1 3 y 12× 1 4 x-12× 1 3 y = 6x+4y 3x-4y ； （2）分子分母都乘以20，得 1 2 x+0.2y 0.5y- 1 4 x = 20( 1 2 x+0.2y) 20(0.5y- 1 4 ) = 20× 1 2 x+20×0.2y 20×0.5y-20× 1 4 x = 10x+4y 10y-5x ．

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分式的基本性质

考点名称：分式的基本性质

• 分式的基本性质：
  分式的分子和分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变。
  即，（C≠0），其中A、B、C均为整式。

• 分式的符号法则：一个分式的分子、分母与分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变。
  
  约分：分数可以约分，分式与分数类似，也可以约分，根据分式的基本性质把一个分式的分子与分母的公因式约去，这种变形称为分式的约分。
  分式的约分步骤:
  (1)如果分式的分子和分母都是单项式或者是几个因式乘积的形式,将它们的公因式约去；
  (2)分式的分子和分母都是多项式,将分子和分母分别分解因式,再将公因式约去。
  
  通分：根据分式的基本性质，把分子、分母同时乘以适当的整式，把几个异分母的分式转化为与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分。 分式的通分步骤:先求出所有分式分母的最简公分母,再将所有分式的分母变为最简公分母；同时各分式按照分母所扩大的倍数,相应扩大各自的分子.