当x()时,分式值为0,()。-八年级数学

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题文

当x(    )时,分式值为0,(    )。
题型:填空题  难度:偏易

答案

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据专家权威分析,试题“当x()时,分式值为0,()。-八年级数学-”主要考查你对  分式的乘除,分式的定义   等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

分式的乘除分式的定义

考点名称:分式的乘除

  • 分式的乘除法则:
    1、分式的乘法法则:
    分式乘分式,用分子的积作为积的分子,分母的积作为分母。
    用字母表示为:
    2、分式的除法法则:
    分式除以分式,把除式的分子、分母颠倒位置后,与被除式相乘;除以一个分式,等于乘以这个分式的倒数。
    用式子表示为:(b,c,d均不为零)
    3、分式的乘方法则:分式乘方要把分子、分母分别乘方。
    用式子表示为:(n为正整数),其中b≠0,a,b可以代表数,也可以代表代数式。

  •  

  • 分式乘除的解题步骤:
    分式乘法:
    (1)先确定积的符号:数出整个参与运算的式子中负号的个数,如果有偶数个负号,积为正;
    如果有奇数个负号,积为负;
    (2)计算分子与分子的积;
    (3)计算分母与分母的积;
    (4)把积中的分子,分母进行约分,化成最简分式或整式。
    在解题时,这些步骤是连贯的。

    分式除法
    要注意两个变化:
    一是运算符号的变化,由原来的除法运算变成乘法运算;
    二是除式的分子、分母位置的变化,由原来的分子变成乘法中的分母,原来的分母变成乘法中的分子。
    同学们也可以这样来理解这条法则:
    两个分式相除,用被除式的分子乘以除式的分母,作为商的分子,用被除式的分母乘以除式的分子,作为商的分母。
    这样,就和分式的乘法法则在表述形式上相近了,就好记忆些。

    基本步骤:
    (1)先确定积的符号:数出整个参与运算的式子中负号的个数,如果有偶数个负号,积为正;
    如果有奇数个负号,积为负;
    (2)计算被除式的分子与除式的分母的积,作为商的分子;
    (3)计算被除式的分母与除式的分子的积,,作为商的分母;
    (4)把商中的分子,分母进行约分,化成最简分式或整式。
    此法,有点十字相乘的思想。就像比例的计算,内项之积为分子,外项之积为分母。

考点名称:分式的定义

  • 分式的定义:
    一般地,用A、B表示两个整式,A÷B就可以表示成的形式,如果B中含有字母,式子就叫做分式。
    其中,A叫做分式的分子,B叫做分式的分母。分式和整式通称为有理式。
    注:
    (1)分式的分母中必须含有字母;
    (2)分母的值不能为零,如果分母的值为零,那么分式无意义。

  • 分式的概念包括3个方面:
    ①分式是两个整式相除的商式,其中分子为被除式,分母为除式,分数线起除号的作用;
    ②分式的分母中必须含有字母,而分子中可以含有字母,也可以不含字母,这是区别整式的重要依据;
    ③在任何情况下,分式的分母的值都不可以为0,否则分式无意义。这里,分母是指除式而言。而不是只就分母中某一个字母来说的。也就是说,分式的分母不为零是隐含在此分式中而无须注明的条件。

    分式有意义的条件:
    (1)分式有意义条件:分母不为0;
    (2)分式无意义条件:分母为0;
    (3)分式值为0条件:分子为0且分母不为0;
    (4)分式值为正(负)数条件:分子分母同号时,分式值为正;分子分母异号时,分式值为负 。

  • 分式的区别概念:
    分式与分数的区别与联系:
    a.分式与分数在形式上是一致的,都有一条分数线,相当于除法的“÷”,都有分子和分母,都可以表示成(B≠0)的形式;
    b.分式中含有字母,由于字母可以表示不同的数,所以分式比分数更具有一般性;分数是分式中字母取特定值后的特殊情况。

    整式和分式统称为有理式。
    带有根号且根号下含有字母的式子叫做无理式。
    无限不循环小数也是无理式
    无理式和有理式统称代数式

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