题文

计算： （1） x2-2x+1 x2-1 ÷ x-1 x2+x ； （2）( a2b -c )3?( c2 -ab )2÷( bc a )4； （3） a+2 a-2 ? 1 a2+2a ； （4） 16-a2 a2+8a+16 ÷ a-4 2a+8 ．

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）原式= (x-1)2 (x+1)(x-1) ? x(x+1) x-1 =x； （2）原式= a6b3 -c3 ? c4 a2b2 ? a4 b4c4 =- a8 b3c3 ； （3）原式= a+2 a-2 ? 1 a(a+2) = 1 a(a-2) ； （4）原式=- (a+4)(a-4) (a+4)2 ? 2(a+4) a-4 =-2．

据专家权威分析，试题“计算：（1）x2-2x+1x2-1÷x-1x2+x；（2）(a2b-c)3?(c2-ab)2÷(bca)4；（3..”主要考查你对  分式的乘除  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

分式的乘除

考点名称：分式的乘除

• 分式的乘除法则：
  1、分式的乘法法则：
  分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为分母。
  用字母表示为：
  2、分式的除法法则：
  分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘；除以一个分式，等于乘以这个分式的倒数。
  用式子表示为：（b，c，d均不为零）
  3、分式的乘方法则：分式乘方要把分子、分母分别乘方。
  用式子表示为：（n为正整数），其中b≠0，a，b可以代表数，也可以代表代数式。

•  

• 分式乘除的解题步骤：
  分式乘法：
  （1）先确定积的符号：数出整个参与运算的式子中负号的个数，如果有偶数个负号，积为正；
  如果有奇数个负号，积为负；
  （2）计算分子与分子的积；
  （3）计算分母与分母的积；
  （4）把积中的分子，分母进行约分，化成最简分式或整式。
  在解题时，这些步骤是连贯的。

  分式除法
  要注意两个变化：
  一是运算符号的变化，由原来的除法运算变成乘法运算；
  二是除式的分子、分母位置的变化，由原来的分子变成乘法中的分母，原来的分母变成乘法中的分子。
  同学们也可以这样来理解这条法则：
  两个分式相除，用被除式的分子乘以除式的分母，作为商的分子，用被除式的分母乘以除式的分子，作为商的分母。
  这样，就和分式的乘法法则在表述形式上相近了，就好记忆些。
  
  基本步骤：
  （1）先确定积的符号：数出整个参与运算的式子中负号的个数，如果有偶数个负号，积为正；
  如果有奇数个负号，积为负；
  （2）计算被除式的分子与除式的分母的积，作为商的分子；
  （3）计算被除式的分母与除式的分子的积，，作为商的分母；
  （4）把商中的分子，分母进行约分，化成最简分式或整式。
  此法，有点十字相乘的思想。就像比例的计算，内项之积为分子，外项之积为分母。