题文

我们课本中有这样一段叙述：“要比较a与b的大小，可先求出a与b的差，再看这个差是正数、负数还是零。”由此可见，要判断两个代数式值的大小，只要考虑它们的差就可以了。 试问：甲乙两人两次同时在同一粮店购买粮食（假设两次购买粮食的单价不相同），甲每次购买粮食100千克，乙每次购粮用去100元。 （1）假设x、y分别表示两次购粮的单价（单位：元／千克），试用含x、y的代数式表示： 甲两次购买粮食共需付款____元；乙两次共购买____千克的粮食； 若甲两次购粮的平均单价为每千克Q1元，乙两次购粮的平均单价为每千克Q2元，则Q1=____；Q2=____；（2）规定：谁两次购粮的平均单价低，谁的购粮方式就更合算，请你判断甲乙两人的购粮方式哪一个更合算些？并说明理由。

题型：解答题  难度：中档

答案

解：（1）第一次购买粮食付款100x元，第二次购买粮食付款100y元，两次共付款（100x+100y）元。 乙第一次购买粮食千克，第二次购买粮食千克，故两次共购买粮食千克。 ∵平均单价=， ∴；； （2）要判断谁更合算，就是判断的大小，小的更合算些。 ∵且x≠y， ∴>0而2（x+y）>0， ∴>0， 故， ∴乙的购粮方式更合算。

据专家权威分析，试题“我们课本中有这样一段叙述：“要比较a与b的大小，可先求出a与b的差..”主要考查你对  分式的加减  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

分式的加减

考点名称：分式的加减

• 分式的加减法则：
  同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减；
  异分母的分式相加减，先通分，变为同分母分式，然后再加减。
  用式子表示为：
  

• 分式的加减要求：
  ①分式的加减运算结果必须是最简分式或整式，运算中要适时地约分；
  ②如果一个分式与一个整式相加减，那么可以把整式看成是分母为1的分式，先通分，再进行加减。