题文

如果a+ 1 a =3，则a2+ 1 a2 =______．

题型：填空题  难度：中档

答案

∵a+ 1 a =3， ∴(a+ 1 a )2=9， ∴a2+2+ 1 a2 =9， ∴a2+ 1 a2 =7． 故答案为7．

据专家权威分析，试题“如果a+1a=3，则a2+1a2=______．-数学-”主要考查你对  分式的加减  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

分式的加减

考点名称：分式的加减

• 分式的加减法则：
  同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减；
  异分母的分式相加减，先通分，变为同分母分式，然后再加减。
  用式子表示为：
  

• 分式的加减要求：
  ①分式的加减运算结果必须是最简分式或整式，运算中要适时地约分；
  ②如果一个分式与一个整式相加减，那么可以把整式看成是分母为1的分式，先通分，再进行加减。