a、b为实数,且ab=1,设P=aa+1+bb+1,Q=1a+1+1b+1,则P______Q(填“>”、“<”或“=”).-数学

首页 > 考试 > 数学 > 初中数学 > 分式的加减/2019-04-08 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

题文

a、b为实数,且ab=1,设P=
a
a+1
+
b
b+1
,Q=
1
a+1
+
1
b+1
,则P ______Q(填“>”、“<”或“=”).
题型:填空题  难度:中档

答案

∵P=
a(b+1)+b(a+1)
(a+1)(b+1)
=
2ab+a+b
ab+a+b+1
,把ab=1代入得:
2+a+b
2+a+b
=1;
Q=
b+1+a+1
(a+1)(b+1)
=
a+b+2
ab+a+b
,把ab=1代入得:
2+a+b
2+a+b
=1;
∴P=Q.

据专家权威分析,试题“a、b为实数,且ab=1,设P=aa+1+bb+1,Q=1a+1+1b+1,则P______Q(填..”主要考查你对  分式的加减  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

分式的加减

考点名称:分式的加减

  • 分式的加减法则:
    同分母的分式相加减,分母不变,把分子相加减;
    异分母的分式相加减,先通分,变为同分母分式,然后再加减。
    用式子表示为:

  • 分式的加减要求:
    ①分式的加减运算结果必须是最简分式或整式,运算中要适时地约分;
    ②如果一个分式与一个整式相加减,那么可以把整式看成是分母为1的分式,先通分,再进行加减。

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