题文

已知 ab a+b =4， ac a+c =5， bc b+c =6.求17a+13b-7c的值．

题型：解答题  难度：中档

答案

由 ab a+b =4? a+b ab = 1 4 ? 1 a + 1 b = 1 4 ①， 同理得： 1 a + 1 c = 1 5 ②， 1 b + 1 c = 1 6 ③， 将①②③式相加得： 1 a + 1 b + 1 c = 37 120 ④． ④-①得 1 c = 7 120 ?c= 120 7 ， ④-②得 1 b = 13 120 ?b= 120 13 ， ④-③得 1 a = 17 120 ?a= 120 17 ， ∴17a+13b-7c=120+120-120=120． 故17a+13b-7c的值为120．

据专家权威分析，试题“已知aba+b=4，aca+c=5，bcb+c=6.求17a+13b-7c的值．-数学-”主要考查你对  分式的加减  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

分式的加减

考点名称：分式的加减

• 分式的加减法则：
  同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减；
  异分母的分式相加减，先通分，变为同分母分式，然后再加减。
  用式子表示为：
  

• 分式的加减要求：
  ①分式的加减运算结果必须是最简分式或整式，运算中要适时地约分；
  ②如果一个分式与一个整式相加减，那么可以把整式看成是分母为1的分式，先通分，再进行加减。