题文

已知两个分式：A= 4 x2-4 ，B= 1 x+2 + 1 2-x ，其中x≠±2．下面有三个结论： ①A=B； ②A、B互为倒数； ③A、B互为相反数． 请问哪个正确？为什么？

题型：解答题  难度：中档

答案

∵B= 1 x+2 + 1 2-x = 1 x+2 - 1 x-2 = x-2-x-2 x2-4 = -4 x2-4 =- 4 x2-4 ， 又∵A= 4 x2-4 ， 比较可知，A与B只是分式本身的符号不同， ∴A、B互为相反数，③正确．

据专家权威分析，试题“已知两个分式：A=4x2-4，B=1x+2+12-x，其中x≠±2．下面有三个结论：①..”主要考查你对  分式的加减  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

分式的加减

考点名称：分式的加减

• 分式的加减法则：
  同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减；
  异分母的分式相加减，先通分，变为同分母分式，然后再加减。
  用式子表示为：
  

• 分式的加减要求：
  ①分式的加减运算结果必须是最简分式或整式，运算中要适时地约分；
  ②如果一个分式与一个整式相加减，那么可以把整式看成是分母为1的分式，先通分，再进行加减。